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初二(下冊)數(shù)學題精選分式:111―:如果abc=i,求證ab+a+1+bc+b+1+ac+c+1=1119ba二:已知a+b=2(a+b),則a+b等于多少?三:一個圓柱形容器的容積為v立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自注水的速度。88四:聯(lián)系實際編擬一道關(guān)于分式方程-=丟+2的應用題。要求表述完整,條件充分并寫出解答過程。五:已知“=2xyx五:已知“=2xyx2-y2x2+y2N=x2-y2,用“+”或“一”連結(jié)m、n,有三種不同的形式,M+N、M-N、N-M,請你任取其中一種進行計算,化簡求值,其中x:y=5:2。反比例函數(shù):一-張邊長為16cm正方形的片,剪去兩湎積一定且一樣的小矩形得到一個一-張邊長為16cm正方形的片,剪去兩湎積一定且一樣的小矩形得到一個'E'圖案如圖1所示小矩形的長x3與寬y(pm)之間的函數(shù)關(guān)系圖2所二:是一個反比例函數(shù)圖象的一部分,點A(110),二:是一個反比例函數(shù)圖象的一部分,點A(110),B(101)是它的兩個端點.求此函數(shù)的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;請你舉出一個能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實例.三:如圖,G?A和QB都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y于1;的圖象上,則圖中陰影部分的面積等四:如圖11,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M(—2,-1),且P(-1,—2)為雙曲線上的一點,Q為坐標平面上一動點,PA垂直于x軸,QB垂直于y軸,垂足分別是A、B.寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;當點Q在直線MO上運動時,直線MO上是否存在這樣的點Q,使得△OBQ與AOAP面積相等?如果存在,請求出點的坐標,如果不存在,請說明理由;值.值.五:如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與Y軸和X軸分別交于點A、點8,與反比例函數(shù)y-罟在第一象限的圖象交于點c(1,6)、點D(3,x).過點C作CE上y軸于E,過點D作DF上X軸于F.⑴求m,n的值;⑵求直線AB的函數(shù)解析式;

勾股定理:一:清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王.近日,?西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著,其中有一文《積求勾股法》,它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設者為積數(shù)(面積),以積率六除之,C;J平方開之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之數(shù)”用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍,□設其面積為S,則第一步:-=m;第二步:5=k;第三步:分別用3、4、5乘以C;J(1)當面積S等于150時,請用康熙的““積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長;^甲a/(2)^甲a/c呂2V?1020米二題圖)三題圖)二題圖)三題圖)二:一張等腰三角形紙片,底邊長15cm,底邊上的高長22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是()A.第4張B.第5張C第6張D.第7張三:如圖,甲、乙兩樓相距20米,甲樓高20米,小明站在距甲樓10米的A處目測得點A與甲、乙樓頂BC剛好在同一直線上,且A與B相距可米,若小明的身高忽略不計,則乙樓的高度是米.四:恩施州自然風光無艮,特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷A)和世界級自然保護區(qū)星斗山(B)位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè),AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)P,向A、B兩景區(qū)運送游客.小民設計了兩種方案,圖(1)是方案一的示意圖(AP與直線X垂直,垂足為P),P到A、B的距離之和2二PA+PB,圖(2)是方案二的示意圖(點A關(guān)于直線X的對稱點是A,連接BA交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2二PA+PB.(1)求S1、S2,并比較它們的大小;⑵請你說明S2二PA+PB的值為最小;(3)擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直,建立如圖(3)所示的直角坐標系,B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一服務區(qū)P、Q,使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.五:已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD〃BC,NABC=90°,DE丄AC于點F,交BC于點G,交AB的延長線于點E,且AE=AC.(1)求證:BG=FG;C⑵若AD=DC=2,求AB的長.

C四邊形:一:如圖,△ACD、AABE、△BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.⑴當AB^AC時,證明四邊形ADFE為平行四邊形;⑵當AB=AC時,順次連結(jié)A、D、F、E四點所構(gòu)成的圖形有哪幾類?直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應的條件.三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量xA三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量xAEB13謂1}二:如圖,已知AABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點F,使EF=AE,連結(jié)AF、BE和CF。請在圖中找出一對全等三角形,用符號“◎'表示,并加以證明。判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由。若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積。三:如圖,在AABC中,NA、NB的平分線交于點D,DE〃AC交BC于點E,DF〃BC交AC于點F.點D是AABC的心;求證:四邊形DECF為菱形.四:在矩形ABCD中,點E是AD邊上一點,連接BE,且NABE=30°,BE=DE,連接BD.點P從點E出發(fā)沿射線ED運動,過點P作PQ〃BD交直線BE于點Q.(1)當點P在線段ED上時(如圖1),求證:BE=PD+〒PQ;若BC=6,設PQ長為x,以P、Q、D的取值范圍);在②的條件下,當點P運動到線段ED的中點時,連接QC,過點P作PF丄QC,垂足為F,PF交對角線BD于點G(如圖2),求線段PG的長。五:如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示.意.圖.,并寫出它們的周長.99七:如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD的E點上,BG=10.當折痕的另一端F在AB邊上時,如圖(1).求AEFG的面積.當折痕的另一端F在AD邊上時,如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長.BGCBGC圖(1)八:(1)請用兩種不同的方法,用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形,且菱形的四個頂點都在矩形的邊上.(保留作圖痕跡)(2)寫出你的作法.(2)寫出你的作法.九:如圖,P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點求證:①PE=PD;②PE丄PD;設AP=x,△PBE的面積為y.求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;當x取何值時,y取得最大值,并求出這個最大值.十:如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度Q,得到如圖2、如圖3情形.請你通過觀察、測量(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4—6),且AB=a,(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4—6),且AB=a,CG=kb(a豐b,k>0),第⑴題①中得到的結(jié)論哪些BC=b,CE=ka,1⑶在第(2)題圖5中,連結(jié)DG、BE,且a=3,b=2,k=二,求BE2+DG2的值.

數(shù)據(jù)的分析:一:為了幫助貧困失學兒童,某團市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后可取回本金,而把利.息.捐給貧困失學兒童.某中學共有學生1200人,圖1是該校各年級學生人.數(shù).比.例.分布的扇形統(tǒng)計圖,圖2是該校學生人.均.存.款.情況的條形統(tǒng)計圖.九年級學生人均存款元;該校學生人均存款多少元?已知銀行一年期定期存款的年利率是2.25%“愛心儲蓄”免收利息稅),且每351元能提供給一位失學兒童一學年的基本費用,那么該校一學年能幫助多少為貧困失學兒童。平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60⑴請根據(jù)圖11中所提供的信息填寫下表:⑵請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進行判斷:依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙,一的體能測試成績較好;依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙,一的體能測試成績較好。⑶依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù),分析哪位運動員體能訓練的效果較好。三:如圖所示,A、B兩個旅游點從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問題:B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年,增長最快的是哪一年?求A、B兩個旅游點從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方

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