一元一次不等式(組)知識(shí)總結(jié)思維導(dǎo)圖

....一對(duì)一教育授課記錄學(xué)員講次 第教學(xué)

所授科目 數(shù)學(xué)2014年06月14日共2課時(shí)14:00—16:00知識(shí)體系圖：

總課時(shí)

七年級(jí)一元一次不等式（組）標(biāo)題會(huì)解一元一次不等式及會(huì)用一元一次不等式解應(yīng)用題。教學(xué)理解一元一次不等式組的概念目標(biāo)及其解集，掌握一元一次不等式組的解法。解不等式（組）教學(xué) 要注意符號(hào)變化；取解集時(shí)，重難點(diǎn) 般借助于數(shù)軸，既直觀，又不漏解。

教學(xué)提綱及掌握情況主要容和方法（目標(biāo)）

考綱要求

課堂掌握情況

作業(yè)完成情況知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式III12345知識(shí)點(diǎn)二：一元一次不等式組III12345（詳見第3頁(yè)）III12345課堂表現(xiàn)：簽名確認(rèn)：學(xué)員： 班主任： 教學(xué)主任：說明：1、考綱要求I、II：I是考試大綱，針對(duì)老教材的；II是新課程標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)新教材的；25代表基本掌握，453、作業(yè)完成情況指學(xué)生本堂課針對(duì)此知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練的作業(yè)完成情況?！局R(shí)要點(diǎn)】一、一元一次不等式1.一元一次不等式定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一個(gè)未知數(shù)的值叫做一元一次不等式的解。一元一次不等式的所有解組成的集合是一元一次不等式的解集。注：其標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．x<ax<aaax>ax≤aaax≥axa(或xa或x或xa)）（）（）（）（）1。說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似．不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方．例如：解不等式：x13x112 3解：去分母，得 3x)23x)6 （不要漏乘！每一項(xiàng)都得乘）去括號(hào)，得 3x36x26 （注意符號(hào)，不要漏!）移 項(xiàng)，得 3x6x632 （移項(xiàng)，每一項(xiàng)要變號(hào)；但符號(hào)不改變）合并同類項(xiàng)，得 3x7 （計(jì)算要正確）系數(shù)化為1，得 x7 （同除負(fù)，不等號(hào)方向要改變，分子分母別顛倒了）3三、一元一次不等式組含有同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。說明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：①組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；②不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多．四、一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分．叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集．一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定．五、不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型(a<b)xaxb

x

xa，如下圖： ②xb的解集

xa

，如下圖：同大取大 同小取小a b a bxaxb

axb

xa，如下圖： ④xb無解，如下圖：大小交叉取中間 大小分離解為空a ba b六、解一元一次不等式組的步驟分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集．七、一元一次不等式的綜合應(yīng)用1.列不等式解決問題比列方程解決問題的應(yīng)用更廣泛、更實(shí)際。有些問題用方程不能解決，而用不等式卻能輕易解決。列不等式解決問題的一般步驟：①弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)；②找出能夠表示問題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)1：一元一次不等式的定義下列屬于一元一次不等式的是（ ）A．10>8 B．13y2 C．2(1y)1y1 D．x2352已知3m3x36m1是關(guān)于x的一元一次不等式，求m的值是 ，x的解集是 。知識(shí)點(diǎn)2：一元一次不等式的整數(shù)解在不等式24中，x可取的最大整數(shù)值是（ ）A．0 B．1 C．2 4．不等式2x－1≥3x－5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)( )A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．45．不等式2x－1<3的非負(fù)整數(shù)解是知識(shí)點(diǎn)3：解一元一次不等式不等式x5的解集( )35 A．x B．x5 3 3（）解不等式：3x(x)

C．x15 D．x15（2）解不等式：1

5

x23 2xx5的值不小于x11的值。3 2知識(shí)點(diǎn)4：一元一次不等式（組）的綜合應(yīng)用小明用30304元，每個(gè)練習(xí)本4角，那么他最多能買筆記本多少本？某種商品進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)20020%，那么至多打幾折？小強(qiáng)借到一本有82頁(yè)的圖書，要在10天讀完，開始2天每天只讀5讀多少頁(yè)？2012年中考真題：分某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ 。A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%A．B．C．D．.2荊州3分已知點(diǎn)（﹣，﹣）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值圍在數(shù)軸A．B．C．D．14.2012日照4分）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分2854盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有（。A．29人 B.30人 C.31人 D.32人15.（20124分）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012—2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是()A.2x(32x)≥48 B.2x(32x)≥48 C.2x(32x)≤48 D.2x≥483分六一”國(guó)際兒童節(jié)，龍沙區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有、B兩種型號(hào)客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須A．3種B．4種C．5種D．6種17.（2012龍東地區(qū)3分）某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有()。A.6種 B.5種 C.4種 D.3種二、填空題18.（2012涼山4分某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%～20%，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值圍是 。19.（20124分如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是 ．分某飲料瓶上這樣的字樣Date18如果用x(單位)表示Eatable保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 ．三、解答題（20128分某公園出售的一次性使用門票，每10個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年．年票分ABA類年票每0次類年票每502進(jìn)入該公園至少要超過多少次時(shí)，購(gòu)買A知識(shí)點(diǎn)5：一元一次不等式與一次函數(shù)1112如圖一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過B兩點(diǎn)則關(guān)于x的不等式axb11121 1 2 直線l:ykxb與直線l :ykx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x1 1 2 kxk2 1

xb的解集為 ．某加工廠以每噸3000506001 13天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需2天，每噸售價(jià)4500元。現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。1）設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的圍(2）如果必須在20天完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？-10-10123如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的( )xx3x1>0,

B．xx3 C．1x3 D．1x31 1 x ≤

的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（ ）B． C． D．知識(shí)點(diǎn)7：解一元一次不等式組2x73x1

x2052x0，解不等式組5x112x1并把解集在數(shù)軸上表示出來． 2 3

0 1 2 3 4 5知識(shí)點(diǎn)8：一元一次不等式組的整數(shù)解 3x1411 (x3) 2 4

的最大整數(shù)解是（ ）A．0 B．-1 C．-2 D．1同時(shí)滿足10和 1的整數(shù)x= ．知識(shí)點(diǎn)9：綜合應(yīng)用x8如果不等式 無解，那么m的取值圍( )x mA．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤832．已知方程2xk1的解是正數(shù)，則k的取值圍是： 2xym在方程組2yx1中，x、y滿足xy0，則m的取值圍在數(shù)軸上表示為（ ）A B C D已知關(guān)于x的不等式2xm3的解的解如圖所示，則m的值等于（ A．2 B．1 C．-1 D．0若a4，則關(guān)于x的不等式(a4)x4a的解集是（ ）A．x1 B．x1 C．x1 Dx36.已知3x36m>1x的一元一次不等式，求m的值。2013年中考真題：2x13 21

的整數(shù)解有（ 。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)38.（2013.）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：5.75;55;4如果a2，那么a的取值圍是 。如果x13，求滿足條件的所有正整數(shù)x。2 板房規(guī)格板材數(shù)量（m2） 鋁材數(shù)量（m2）甲型40板房規(guī)格板材數(shù)量（m2） 鋁材數(shù)量（m2）甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案。課后作業(yè)：一、選擇題若xy，則下列式子錯(cuò)誤的( )xA.x3y3 B.3x3y C.x3y2 D. yx3 3如圖表示了某個(gè)不等式的解,該解集所含的整數(shù)解的個(gè)數(shù)( )A．4 B.5 C.6 D.73xa0,若不等式組2x74x1的解集為x0，則a的取值圍( )A．a(chǎn)＞0 B.a＝0 C.a＞4 D.a＝4x20 x 0

的解集( )A.2x3 B.xx3 C.2x3 D.2x3x1＜1不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的x 1－1 0 1 2Ax3

－1 0 1 2B

－10 1 C

－1 0 1 2D如果不等式組 有解,那么m的取值圍( )x mA.m>3 B.m3 C.m<3 D.m32一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，三個(gè)球體的重量等( )個(gè)正方體的重.A.2 B.3 C.4 D.5日“世界杯”期,球迷一行56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加,現(xiàn)有A,B兩個(gè)出租車,A隊(duì)比B隊(duì)少3輛,若全部安排乘A隊(duì)的車每輛5人,車不每輛坐6人,有的車未坐,則A隊(duì)有出租( )A.11輛 B.10輛 C.9輛 D.8輛甲從一個(gè)魚攤上買了三條魚,平均每條ab元,后ab來他又以每條 2 的價(jià)格把魚全部賣給了,結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了,原因( )A.ab B.ab C.ab Da和b的大小無關(guān) 某次知識(shí)競(jìng)賽共有30道選擇題，答對(duì)一題得10分，若答錯(cuò)或不答一道題，則扣3分，要使總得分少于70分則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x題，可得式子( )A.10x3(30x)70 B.10x3(30x)70C.10x3x70 D.10x3(30x)70二.填空題

3x24,①解不等式組2x2

時(shí)，解①式，得 ，解②式，得 ；于是得到不等式組的解集是 ．不等的解集為則m的取值圍。 組成三角形的三根棒中有兩根棒長(zhǎng)為2cm和5cm,則第三根棒長(zhǎng)x的取值圍是 ；它的周長(zhǎng)是偶則第三根棒的長(zhǎng)是 。關(guān)于x的不等(5–>-3的解是正數(shù)，那么m所能取的最小整數(shù)。 甲、乙兩商店某種鉛筆標(biāo)價(jià)都是一元，學(xué)生小王欲購(gòu)買這種鉛筆，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都讓利優(yōu)惠，店實(shí)行每買5枝送一(不足5枝不)；乙店實(shí)行買4枝或4枝以上打8.5折，小王買了13枝這種鉛筆，最少需花 元。x2