2019年遼寧大連中考數(shù)學(xué)試卷

第第頁(yè)(共28頁(yè))aac=^BC2-AB2=W4k2-1:.ab2=acxah(km)2=kmq我2_]XAH：.AH=：.AH=kmJ妹2-L：.HC=AC-AH=kmg：.HC=AC-AH=kmgdkm ”V4k2-1 V4k2-1CH4k2-226.(12分)把函數(shù)g：y=ax2-lax-3aQWO)的圖象繞點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱g是g關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù).g的圖象的對(duì)稱軸與％軸26交點(diǎn)坐標(biāo)為(K0).(1)填空：，的值為2m-l(用含機(jī)的代數(shù)式表示)(2)若。=-1,當(dāng)時(shí)，函數(shù)g的最大值為X，最小值為乃，且當(dāng)-為=1，求c2的解析式；(3)當(dāng)機(jī)=0時(shí)，。2的圖象與％軸相交于A，5兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)5的右側(cè)).與y軸相交于點(diǎn)D把線段4。原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到它的對(duì)應(yīng)線段。/，若線A，D'與。2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求。的取值范圍.【解答】解：(1)G：y=q%2-2ax-3a=a(x_1)2-4。，頂點(diǎn)(1,~4a)圍繞點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°的對(duì)稱點(diǎn)為(2m-1,4a),C2：j=-a(x-2m+l)2+4a,函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=2m-1,t=2m-1,故答案為：2m-1；(2)q=-1時(shí)，g：尸(％-1)2-4,①當(dāng)/《＜1時(shí)，%=3時(shí)，有最小值為=與，%=t時(shí)，有最大值y1=-(t-1)2+4,

則X則X-乃=（「1）2+4一匹=1,無(wú)解;4②時(shí),%=1時(shí)，有最大值為=4,%=1■時(shí)，有最小值為=-（L1）2+4,■為二尹1（舍去）；③當(dāng)%>◎時(shí)，2%=1時(shí)，有最大值當(dāng)=4,%=%時(shí)，有最小值%=-（L1）2+4,X-為=51）2=1^解得一=0或2（舍去0）,故C2：y=（x-2）2-4=落-4%；（3）m=0,。2：y=-。（%+l）2+4。，點(diǎn)A、B、D、Az、D'的坐標(biāo)分別為（1,0）、（-3,0）、（0,3。）、（0,1）、（-3a,0）,當(dāng)。>0時(shí)，。越大，則0。越大，則點(diǎn)。/越靠左，當(dāng)。2過(guò)點(diǎn)4,時(shí)，尸-。（0+1）2+4?=1,解得：當(dāng)。2過(guò)點(diǎn)。/時(shí)，同理可得：4=1，故：0<Q點(diǎn)］或4三1；3當(dāng)Q<0時(shí),當(dāng)。2