初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)整理

2019-10-0910:08:19文/顏雨這篇文章給大家分享初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)，主要包括有理數(shù)、一元一次方程、不等式等，接下來(lái)看一下具體內(nèi)容。(一)有理數(shù)(1)定義：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(2)數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(3)相反數(shù)：相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(4)絕對(duì)值：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。(5)有理數(shù)的加減法同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。(6)有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0.例：0×1=0(7)有理數(shù)的除法除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。(8)有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當(dāng)a?看作a的n次乘方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。(二)一元一次方程(1)方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫做方程。(2)一元一次方程一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解。(3)等式的性質(zhì)①等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立。若a=b那么a+c=b+c②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)③等式具有傳遞性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an(3)解方程式的步驟解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1。①去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。②去括號(hào)③移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1。(三)不等式與不等式組(1)不等式用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。(2)不等式的性質(zhì)①對(duì)稱性;②傳遞性;③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;④乘法單調(diào)性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可開(kāi)方;(3)一元一次不等式用不等號(hào)連接的，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的