雙曲線習(xí)題課_第1頁
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雙曲線習(xí)題課方程圖形頂點對稱范圍焦點離心率準(zhǔn)線漸近線yoxxyo(±a,0)(±c,0)(0,±a)(0,±c)x軸、y軸、原點（原點是雙曲線的中心）|x|≥a|y|≥a例1、判斷方程表示什么曲線？當(dāng)k∈(3,6)時，方程表示焦點在x軸上的橢圓當(dāng)k∈(6,9)時，方程表示焦點在y軸上的橢圓(2)由9－k=k－3得k=6當(dāng)k=6時，方程表示圓心在原點的圓(3)由(9－k)(k－3)＜0得k＜3或k＞9當(dāng)k∈(－∞,3)時，方程表示焦點在x軸上的雙曲線當(dāng)k∈(9,+∞)時，方程表示焦點在y軸上的雙曲線練習(xí)：已知α∈[0,π)，試討論α的值變化時，方程x2cosα+y2sinα=1表示的曲線的形狀當(dāng)α=0時，方程x2=1表示兩條平行直線當(dāng)α∈(0,)時，方程表示焦點在y軸上的橢圓當(dāng)α∈(,)時，方程表示焦點在x軸上的橢圓當(dāng)α∈(,π)時，方程表示焦點在x軸上的雙曲線當(dāng)α=時，方程y2=1表示兩條平行直線當(dāng)α=時，方程表示圓心在原點，半徑為的圓例2、在△ABC中，BC固定，頂點A是動點，若|BC|=10，且sinC－sinB=sinA，求頂點A的軌跡方程。xyoBCA|AB|－|AC|=6A的軌跡是以B、C為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支練習(xí)：求與圓A：(x－5)2+y2=49和圓B：

(x+5)2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程。ABPxyo|PA|－|PB|=6P的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為6的雙曲線的左支例3、雙曲線的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點P到x軸的距離為_________F1F2xyOP法一：設(shè)P(xo,yo)列方程組求解法二：構(gòu)造圓與雙曲線的交點問題練習(xí)：設(shè)F1、F2

是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，若∠F1PF2=90o，則△F1PF2

的面積為_________PF1F2xyO∴|PF1||PF2|=2即S=11練習(xí)：已知雙曲線右支上一點P到它右焦點的距離為8，(1)求點P到它右準(zhǔn)線的距離；(2)求點P到它左準(zhǔn)線的距離。F1F2xyOP(1)d1=(2)d1=F1F2xyOF1F2xyOAB如圖，求△ABF2

的周長AB例4、求以曲線2x2+y2

－4x－10=0和y2=2x－2的交點與原點的連線為漸近線，且實軸長為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。分析：求交點得漸近線方程討論焦點的位置得標(biāo)準(zhǔn)方程注重定位定量練

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