江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．2．如圖所示：在直線上取三點(diǎn)，使得厘米，厘米，如果是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米3．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．18．如圖，點(diǎn)C、D、E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和10．，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么的值是____________．12．甲組有33個(gè)人，乙組有27個(gè)人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____，系數(shù)是_____．15．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．16．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）與有公共頂點(diǎn)，其中，平分．（1）當(dāng)與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當(dāng)與重合時(shí)如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，，，且OD平分，求和的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．20．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？21．（8分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．22．（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？23．（10分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．24．（12分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【詳解】解：如圖所示是中點(diǎn)，，．故選【點(diǎn)睛】本題首先根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點(diǎn)的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB的長度．3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是比較大小和去絕對(duì)值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.7、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．8、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯(cuò)誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．10、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【詳解】如圖∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計(jì)算法則，將它化成含已知條件的形式．12、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.13、【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，代入解析式可求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)P在直線上，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、5﹣【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣，故答案為：5；﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.15、1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義．16、1．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“﹣2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；

（2）設(shè)，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、，．【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）8，5t﹣6；（2）點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出點(diǎn)P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵M(jìn)A＝5t，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N；（3）∵點(diǎn)M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)F表示的數(shù)為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．20、(1)每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購買更合算；當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元．根據(jù)題意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元．（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：1a+14000（元）；到乙商場購買所花的費(fèi)用為：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；②當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購買更合算；③當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購買更合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由見解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補(bǔ)角這一關(guān)系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補(bǔ)角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，設(shè)∠COF與∠EOB的度數(shù)分別是α和β，再計(jì)算得出數(shù)量關(guān)系即可．【詳解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度數(shù)是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度數(shù)是25°．（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：設(shè)∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC）＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，涉及到角的平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180度的內(nèi)容，難度適中．考生熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設(shè)用1元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多.根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解：設(shè)用1