江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學校2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和233．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°4．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．87．如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．8．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）9．為了加快4G網(wǎng)絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×10810．如圖，點是的中點，是上的一點，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．211．三個立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱12．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個月中，生產(chǎn)量有增加有減少二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．看數(shù)軸化簡：=________．14．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________15．已知∠A的余角是∠A的補角的，則∠A＝________．16．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．17．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元．（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．19．（5分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數(shù)，設被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最大的數(shù)為、第二個框框住的最大的數(shù)為、第三個框框住的最大的數(shù)為）（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：，第二個框框住的三個數(shù)的和是：，第三個框框住的三個數(shù)中的和是：；（2）這三個框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．20．（8分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．（10分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計算的表達式（2）求正確的結(jié)果的表達式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．22．（10分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．23．（12分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關鍵．2、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.3、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵．5、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側(cè)進行相應的除法運算時除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.6、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及乘方運算，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出x和y值．7、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠ABC=45°，利用折疊的性質(zhì)可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【點睛】考查了圖形的折疊問題，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等．8、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個數(shù)，然后判斷第100個數(shù)在第幾組，進一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個數(shù)，設200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當n＝13時，n（n+1）＝91，當n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數(shù)在第14組，第14組的第一個數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將39300000用科學記數(shù)法表示為：3.93×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】由點C是AB的中點得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了中點的性質(zhì)，掌握知識點是解題關鍵．11、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點解題．【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【點睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關鍵．12、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個月中，增長率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯誤；故選C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、b－1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，則原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案為：b－1【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．14、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-115、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補角的”作為相等關系列方程求解即可．【詳解】解：設這個角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【點睛】本題主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180度．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關系，從而計算出結(jié)果．16、【分析】先根據(jù)三角板的特點求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．17、【解析】由題意得總價為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設男生應向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．19、（1）3a?13；3b?9；3c?15；（2）能，b＝1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關鍵是找出被框住的三個數(shù)間的關系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進行解答．（2）按照（1）的思路，分三種情況進行討論即可．【詳解】（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：a＋a?7＋a?6＝3a?13，第二個框框住的三個數(shù)的和是：b＋b?1＋b?8＝3b?9，c＋c?7＋c?8＝3c?15；故答案為：3a?13；3b?9；3c?15；（2）被第一個框框住的三個數(shù)的和是81，則3a?13＝81，解得a＝．顯然與題意不合．被第二個框框住的三個數(shù)的和是81，則3b?9＝81，解得b＝1．符合題意．被第三個框框住的三個數(shù)的和是81，則3c?15＝81，解得c＝2．不符合題意．因此b＝1．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，找出日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律是解決問題的關鍵．20、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

（2）設∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）設∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．【點睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質(zhì)是解決問題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）對，與無關,1．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則，即可求解；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則，即可求解；（3）