江蘇省南京市高淳區(qū)2022-2023學年數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元2．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟實現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元3．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a4．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．5．中國的陸地面積和領水面積共約，用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－18．若代數(shù)式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．9．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×10410．若x＝2是關于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣311．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____14．若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_______．15．在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是_____．小冉做法的依據(jù)是_____．16．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么___．17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．19．（5分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）在阿斯塔納進行的2019國際象棋世界團體錦標賽當?shù)貢r間14日落幕，中國女隊以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？21．（10分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．23．（12分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義進行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正負數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關鍵．2、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關鍵.4、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，即可求解．【詳解】將用科學記數(shù)法表示為：．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關鍵．6、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負數(shù)共有2個．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方．7、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進行解答.【詳解】當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，解答此題的關鍵是利用分類討論的思想解答.8、A【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點睛】此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x＝2代入ax?6＝2ax，然后進一步求解即可．【詳解】∵x＝2是關于x的方程ax?6＝2ax，∴將x＝2代入ax?6＝2ax得：2a?6＝4a，∴a＝?3，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.12、A【分析】根據(jù)同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點睛】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關鍵．14、-2．【分析】根據(jù)完全平方公式的結構，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結構正確計算是解題關鍵．15、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．16、.【分析】根據(jù)題意得到，再計算，然后根據(jù)進行計算即可．【詳解】，而，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是熟記：直角，平角．17、5.1．【分析】可設第1次相遇的時間為x秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第2次相遇的時間為y秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第3次相遇的時間為z秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第4次相遇的時間為t秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；設第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；設第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；設第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米．故答案為5.1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點睛：此題考查了角平分線的定義，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．19、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、中國隊與俄國斯隊的積分分別是9分和6分.【解析】設中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊與俄羅斯隊的積分各是9分、6分．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．21、150°【解析】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設∠AOC=x°，則∠COB=2∠AOC=2x°，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．設∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=x，又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∴x－x=25o.x=50o，∴∠AOB=3×50o=150o.22、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關系可得：，根據(jù)對頂角和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．【點睛】本題考查垂直的定義及性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關鍵是熟練掌握上述所學知識點．23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關系結合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關系與它們運動速度的關系一致.根據(jù)題目中給出的運動速度的關系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關系，所以應該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解.首先，根據(jù)題意和相關的條件畫出相應的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關系并結合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關系，借助前面幾個小題的結論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(