江蘇南通市啟秀中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm2．把方程中分母化整數(shù)，其結(jié)果應為（）A．B．C．D．3．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣34．根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．5．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．6．如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有()個棋子．A．159 B．169 C．172 D．1327．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．8．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC9．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．210．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的11．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．12．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．與互為余角，若，則_______．14．關(guān)于的方程無解，則________．15．以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.16．已知，則的補角為_____________；17．對a?，??b，定義新運算“*”如下：a*b=2a+b?三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．19．（5分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．20．（8分）解下列一元一次方程：（1）（2）21．（10分）某校為了了解該校七年級學生學習數(shù)學的效果情況，現(xiàn)從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績，按四個等級進行統(tǒng)計，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數(shù)學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？22．（10分）學校為了提升學生的閱讀能力，為每個班配置圖書和書架．七年級一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．23．（12分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點．（1）若，求的度數(shù)．（2）判斷和的大小關(guān)系，并說明理由．（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】方程利用分數(shù)的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程整理得：.故選C.【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．4、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數(shù)字為一組，而且第一個數(shù)為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．5、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數(shù)．6、B【分析】觀察圖象得到第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子；第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…，據(jù)此規(guī)律可得．【詳解】解：第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子，第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…第7個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6=54個，共1+21×6=127個棋子；第8個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6+7×6=96個，共1+28×6=169個棋子；故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．7、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．10、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．12、C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【點睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．14、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當時，即m=3，方程無解；當時，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．15、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解即可．【詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【點睛】本題考查了角的計算，關(guān)鍵是分兩種情況進行討論．16、【分析】根據(jù)互補兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補角是：故答案為：127°48′．【點睛】本題考查了互補兩角的和為180°的知識點，比較簡單．17、1．【解析】當x≥3時，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當x＜3時，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實數(shù)x等于1，故答案為1【點睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進而求出x的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數(shù)代入求出m，最后再求代數(shù)式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【點睛】此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項、系數(shù)化1，計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1，計算即可.【詳解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1，是關(guān)鍵.20、（1）；(2)【分析】（1）根據(jù)方程特點，先去分母，再去括號，移項、合并后將系數(shù)化為1，即可求解；（2）利用分數(shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù)，再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進行求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得去括號，得移項，合并，得系數(shù)化為1，得（2）原方程可化為去分母，得去括號，得移項，合并，得系數(shù)化為1，得【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中C等級的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去B、C、D三個等級的人數(shù)即可得到A等級的人數(shù)，進而可補全條形統(tǒng)計圖；用B、D等級的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級的人數(shù)=200－50－60－50=40人，B等級所占百分比=50÷200=25%，D等級所占百分比=50÷200=25%；補充完整兩幅統(tǒng)計圖如圖所示；（3）人，即該校七年級學生共有900人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，屬于?？碱}型，理解題意、弄清兩者的關(guān)聯(lián)、熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．22、2本；3本【分析】設(shè)這層書架上的故事書共有x本，則科技