湖南省長(zhǎng)沙市周南石燕湖中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項(xiàng)式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項(xiàng)式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．3．如圖，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．34．在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．05．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或6．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．ba7．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．8．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于9．下列說(shuō)法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離10．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．12．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.13．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第98個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.14．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得__________．15．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______16．甲、乙兩種酒近幾年的銷(xiāo)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，由此兩種酒年銷(xiāo)量增長(zhǎng)速度較快的是______種（填“甲”或“乙”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并計(jì)算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使BC=2AB，M是AC的中點(diǎn)，若AB=5厘米，求BM的長(zhǎng)．18．（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖①是從哪個(gè)方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的方格紙中分別畫(huà)出從其它兩個(gè)方向看得到的平面圖形．19．（8分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．20．（8分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.21．（8分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫(huà)出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．22．（10分）下表是中國(guó)電信兩種”4G套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽(tīng)主叫超時(shí)部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費(fèi)0.200.3方式二69250600免費(fèi)0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計(jì)費(fèi)需元，按方式二計(jì)費(fèi)需元；若她按方式二計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為MB．（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫(xiě)出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢(qián)．23．（10分）解下列方程：24．（12分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，與是同類(lèi)項(xiàng)，則，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出，的值是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過(guò)建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．4、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】∵，∴四個(gè)有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對(duì)值是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)與絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯(cuò)誤，∵經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯(cuò)誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯(cuò)誤，∵從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，∴D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．12、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)各圖形中花盆的數(shù)量，找出變化規(guī)律并歸納公式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)圖形一共有6=2×3個(gè)花盆；第2個(gè)圖形一共有12=3×4個(gè)花盆；第3個(gè)圖形一共有20=4×5個(gè)花盆；∴第n個(gè)圖形一共有（n＋1）（n＋2）個(gè)花盆；∴第98個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（98＋1）×（98＋2）=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【詳解】解：由題意可得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、乙【分析】分別計(jì)算出兩種酒的增長(zhǎng)速度，比較得出增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)．【詳解】由圖形可知，甲在2012年的銷(xiāo)量約為50萬(wàn)箱，2018年銷(xiāo)量約為90萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為：=乙在2014年的銷(xiāo)量約為40萬(wàn)箱，2018年銷(xiāo)量約為80萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為：=∵故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷，解題關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讀取出有用信息，進(jìn)行計(jì)算比較．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）作出圖形，利用線段的和差計(jì)算即可．【詳解】解：（1）作圖如下：；（2）如圖：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫(huà)法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．19、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號(hào)得：4+3x﹣6=x，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項(xiàng)合并得：11x=9，解得：x=．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對(duì)值的定義，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】由題意得：或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)與絕對(duì)值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）如圖所示，見(jiàn)解析．【分析】（1）畫(huà)線段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫(huà)射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫(huà)出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．22、（1）1；2；3;（2）見(jiàn)解析;（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種計(jì)費(fèi)方式，第三空求上網(wǎng)流量時(shí)，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時(shí)，當(dāng)200≤t≤250時(shí)，當(dāng)t＞250時(shí)，三種情況分別計(jì)算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出．【詳解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．設(shè)上網(wǎng)流量為x