大學(xué)物理 電磁學(xué)

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理電磁學(xué)2.電場(chǎng)強(qiáng)度試驗(yàn)電荷q0及條件{點(diǎn)電荷(尺寸小)q0足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響小定義電場(chǎng)強(qiáng)度q0q0

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。電場(chǎng)強(qiáng)度第1頁(yè)/共28頁(yè)3.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算（1）點(diǎn)電荷的電場(chǎng)（3）連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)（2）場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第2頁(yè)/共28頁(yè)場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)（1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q+電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第3頁(yè)/共28頁(yè)iqq對(duì)的作用qiq2qq1

（2)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第4頁(yè)/共28頁(yè)場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)q1+q2-電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第5頁(yè)/共28頁(yè)解：例1.求電偶極子中垂面上的電場(chǎng)。r電偶極矩（電矩）++電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第6頁(yè)/共28頁(yè)電偶極子在電場(chǎng)中所受的力矩用矢量形式表示為：若rl+電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第7頁(yè)/共28頁(yè)例8-4在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)（0，0）及離原點(diǎn)1.0m的x軸上（0，1）處分別放置電荷量為q1=1.0×10-9C和q2=-2.0×10-9C的點(diǎn)電荷，求x軸上離原點(diǎn)為2.0m處P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)（如圖）。解:

q1在P點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)為q1Pq2F312.24m2m1mijxEE2E11200電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第8頁(yè)/共28頁(yè)q2在P點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E2的矢量式為根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第9頁(yè)/共28頁(yè)電場(chǎng)和x軸的夾角為的大小為電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第10頁(yè)/共28頁(yè)電荷面分布電荷體分布電荷線分布dSdVdqP.ld(3)連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元：

計(jì)算時(shí)將上式在坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，再對(duì)坐標(biāo)分量積分。電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第11頁(yè)/共28頁(yè)連續(xù)帶電體的電場(chǎng)例題

均勻帶電直線的電場(chǎng)

均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)

均勻帶電圓盤軸線上的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第12頁(yè)/共28頁(yè)例8-6.

求一均勻帶電直線在P點(diǎn)的電場(chǎng)。

解：建立直角坐標(biāo)系

取線元dx

帶電將投影到坐標(biāo)軸上xdxyθP電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第13頁(yè)/共28頁(yè)

積分變量代換

代入積分表達(dá)式

同理可算出xdxθPy電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第14頁(yè)/共28頁(yè)當(dāng)直線長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)：{極限情況，由電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第15頁(yè)/共28頁(yè)

例8-7

求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的電場(chǎng)。xpR電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第16頁(yè)/共28頁(yè)由對(duì)稱性解：xpRr電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第17頁(yè)/共28頁(yè)所以，由對(duì)稱性當(dāng)dq

位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第18頁(yè)/共28頁(yè)Rrdr例8-8

求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：由例4均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)xP電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第19頁(yè)/共28頁(yè)討論：1.當(dāng)xR>>2.當(dāng)<<xR無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第20頁(yè)/共28頁(yè)

電場(chǎng)線（E）線：在電場(chǎng)中畫一組曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這一組曲線稱為電場(chǎng)線。為了定量地描寫電場(chǎng)，對(duì)電場(chǎng)線的畫法作如下的規(guī)定：在電場(chǎng)中任一點(diǎn)處，通過(guò)垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度E單位面積的電場(chǎng)線數(shù)等于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值。4.電場(chǎng)線dS電場(chǎng)線第21頁(yè)/共28頁(yè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正電荷負(fù)電荷+電場(chǎng)線第22頁(yè)/共28頁(yè)一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線+電場(chǎng)線第23頁(yè)/共28頁(yè)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++電場(chǎng)線第24頁(yè)/共28頁(yè)一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線2q+q電場(chǎng)線第25頁(yè)/