按照日期-專業(yè)課9-跨考投資學(xué)講義

一、債券價(jià)值分析債券種類可贖回債券定義：人在特定的時(shí)間按照某個(gè)價(jià)格強(qiáng)制從債券持有人手中將其贖回的債券。通常有一個(gè)贖回保護(hù)期，即保護(hù)期內(nèi)，人不得行使贖回權(quán)。本籌到，因此很可能行使贖回權(quán)利。 【答案】【解析】嵌入可贖回，對人有利，投資人要求更高的到期收益率，債券利差變大可轉(zhuǎn)換債券定義：債券持有人可按照時(shí)約定的價(jià)格將債券轉(zhuǎn)換成公司的普通的債券純債價(jià)值：當(dāng)投資者把可轉(zhuǎn)債當(dāng)作一個(gè)普通的企業(yè)債投資時(shí)，其價(jià)值為多少。它是按照可轉(zhuǎn)債的票面利率和到期面值(100)折合成現(xiàn)在的價(jià)值。轉(zhuǎn)換比例：每份可轉(zhuǎn)換債券所能交換的數(shù)。轉(zhuǎn)換比例=可轉(zhuǎn)換債券面值/轉(zhuǎn)換價(jià)格純債溢價(jià)率：可轉(zhuǎn)債的當(dāng)前價(jià)值相對于其純債價(jià)值的溢價(jià)程度。純債溢價(jià)率=(轉(zhuǎn)債價(jià)格－純債價(jià)值)/純債轉(zhuǎn)換價(jià)值：可轉(zhuǎn)債投資人將所持可轉(zhuǎn)債按照執(zhí)行價(jià)格轉(zhuǎn)換成后的當(dāng)前價(jià)值為多少。轉(zhuǎn)股溢價(jià)率=(可轉(zhuǎn)債價(jià)格－轉(zhuǎn)換價(jià)值)/轉(zhuǎn)換價(jià)值×100％。轉(zhuǎn)股溢價(jià)率越高，說明市場對可轉(zhuǎn)債未來走高的預(yù)期較強(qiáng),所以經(jīng)常出現(xiàn)可轉(zhuǎn)債價(jià)格高于轉(zhuǎn)換價(jià)值的情況【例題】110598大荒轉(zhuǎn)債為例,1114121.96元,600598正股荒收盤價(jià)是12.38元，轉(zhuǎn)股價(jià):10.08元。轉(zhuǎn)換價(jià)值轉(zhuǎn)股溢價(jià)率=(轉(zhuǎn)債當(dāng)前價(jià)格－轉(zhuǎn)換價(jià)值)/轉(zhuǎn)換價(jià)值×100%=(121.96--——可轉(zhuǎn)債價(jià)格小于轉(zhuǎn)換價(jià)值，則存在無風(fēng)險(xiǎn)機(jī)會。（轉(zhuǎn)股后立馬賣出賺差價(jià)【2017.19】有關(guān)可轉(zhuǎn)換公司債券，正確的是（ 【答案】【解析】可轉(zhuǎn)債=看 +普通債券。轉(zhuǎn)換價(jià)格越高，相當(dāng)于執(zhí)行價(jià)格越高，看價(jià)值越低，可轉(zhuǎn)債價(jià)值越低；可轉(zhuǎn)債賦予投資者看漲，因此息票率遠(yuǎn)小于普通公司債利率；可回賣債券債券持有人可以按照特定價(jià)格在債券到期日之前強(qiáng)制賣給債券人?？苫刭u債券=普通債券+看跌浮動利率債券【2014.1.5】熊貓債券國際債券一般可以分為外國債券和歐洲債券兩種。外國債券是指某一國借款人在本國以外的某一國家以該國貨幣為面值的債券；歐洲債券是指借款人在本國市場不以市場所在國的貨幣為面值的國際債券。熊貓債券是外國債券的一種。這在我國債券市場是史無前例的，可以說是我國債券對外開放過程中的一個(gè)重大突破?！靶茇垈笔侵竾H多邊金融機(jī)構(gòu)在華的債券。根據(jù)國際慣例，國外金融機(jī)構(gòu)在一國債券時(shí)，一般以該國最具特征的吉祥物命名。據(jù)此，財(cái)政部部長將國際多邊金融機(jī)構(gòu)首次在華的債券命名為“熊貓債券”。債券定

t2t折價(jià)、溢價(jià)和平價(jià)折價(jià)債券：市場利率高于票面利率，債券折價(jià)，即價(jià)<面值溢價(jià)債券：市場利率低于票面利率，債券溢價(jià)，即價(jià)>面值（供不應(yīng)求）平價(jià)債券：市場利率等于票面利率，平價(jià)。價(jià)=面值【2017.22】債券到期收益率小于票面利率，該債券將按照 折價(jià)，減少折折價(jià)，增加折溢價(jià)，減少溢溢價(jià)，增加溢【答案】【解析】溢價(jià)債券，票面利率高于到期收益率，到期日債券按面值兌付，溢價(jià)減少零息債券（貼現(xiàn)債券、貼息債券以低于面值的貼現(xiàn)方式，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。債券價(jià)格與D=?A表示面值；r是市場利率；T表示債券到期時(shí)直接債券按票面金額計(jì)息，到期償本付 ? ? ? ?統(tǒng)一公債沒有到期日的特殊定息債券。優(yōu)先股實(shí)質(zhì)上是一 ? ? 債券定價(jià)原理定 1：債券價(jià)格與收益率呈反比關(guān)系。即，債券價(jià)格上升，債券收益率下降；反之 ? ? ? ?定理2：債券收益率不變時(shí)，債券到期時(shí)間與債券價(jià)格波動幅度成正比，即到期時(shí)間越長，價(jià)格波動幅度越大。定理：債券收益率不變時(shí)，隨著債券到期時(shí)間的，債券價(jià)格波動幅度減少，并且以遞增的速度減少（趨近面值；反之到期時(shí)間越長，波動幅度增加，以遞減的速度增加定理：對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。定理：對于給定收益率變動幅度，債券息票率與債券價(jià)格波動幅度呈反比。即息票率越高，債券價(jià)格波動幅度越小。（利息占比越高，面值折現(xiàn)占比越?。┩剐院途闷趙CFt/(1

D

t久期 t （麥考利久期直觀含義：平均現(xiàn)金流入時(shí)間，權(quán)重是每期現(xiàn)金流入現(xiàn)值與債券當(dāng)前市價(jià)比經(jīng)濟(jì)含義：久期衡量的是債券價(jià)格變動與利率變動之間的關(guān)系，即債券的利險(xiǎn)（利率彈性耀 耀= 而 ?? ?因 ?IE= =

?=-

?令修正久期 m耀I(xiàn)E=m耀m=-有效久期=P/有效久期是指在利率水平發(fā)生特定變化的情況下債券價(jià)格變動的百分比 【答案】【解析】內(nèi)嵌利率風(fēng)險(xiǎn)衡量用有效久期生變化。這一假設(shè)對于具有隱含的金融工具，如按揭、可贖回（或可賣出）債券等而言很難成立?？哨H回債券市場利率下降時(shí)，人選擇贖回，價(jià)格不會上升）久期法則：法則 零息債券的久期等于它的到期時(shí)間PV（ 直接債券久期小于等于實(shí)際到期期限。只有僅剩最后一期時(shí)，久期=到期期限法則2 到期時(shí)間不變時(shí)，當(dāng)息票率較高時(shí)，債券久期較短（對利率敏感性小，債券價(jià)值很大一部分在固定利息支付上）法則 票面利率不變時(shí)，債券久期會隨期限增加而增加法則4 保持其他因素都不變，當(dāng)債券到期收益率較低時(shí)，息票債券的久期會較長。法則5 年金的久期=(1+y)/y【2016.29】有一組債券，當(dāng)利率變化時(shí)，其中哪個(gè)債券的價(jià)格百分比變化最小 票債低息票債純折價(jià)債【答案】久期最短，因此當(dāng)利率變化時(shí)，票債券的價(jià)格百分比變動最小。【2015.4】一個(gè)固定收益基金經(jīng)理希望持有價(jià)格波動率最大的債券，其應(yīng)該持 短期、票債長期、低息票債長期、零息票債短期、低息票債【答案】【解析】債券的價(jià)格波動率對久期最敏感。換言之，債券的久期越長，則價(jià)格波動率越大。久期免疫：使得投資者資產(chǎn)和負(fù)債的久期相等的投資策略，從而使得投資者的投資可以免【例】一家保險(xiǎn)公司在7年后需要支付19487。市場利率是10%，所以現(xiàn)值是構(gòu)造方法（1）計(jì)算久期計(jì)算資產(chǎn)組合久期。假設(shè)投資零息債券的資產(chǎn)組合部分比例為w，投資年金部分為（1-w）,則資產(chǎn)組合久期為：W*3+(1-w)*(1+10%)/10%資產(chǎn)久期=負(fù)債久期，得7=W*3+(1-w)*(1+10%)/10%，算得凸定義：描述了債券價(jià)格與收益率之間的非線性反比關(guān)系。也即上述定理4的內(nèi)容。而久計(jì)算：凸性

P(1

T (1

(t t1 P-D*y1/2*凸性y2 解：此債券的現(xiàn)值T t6解：此債券的現(xiàn)值T t661.062 23修正久期為凸度為

12P

D*1

1

CPy

所以根據(jù)久期法則，債券收益率每下 1%，債券價(jià)格變化為D*y2.670.010.0267根據(jù)久期-凸性法則，債券收益率每下 1%，債券價(jià)格變化為D*y1Cy22利率的期限結(jié)構(gòu)不同利率的概念到期收益率：來自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率水平，0P0

tttt11yP0CFtt期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表連續(xù)復(fù)利：在時(shí)刻t，時(shí)刻T的貼現(xiàn)債券P(t,T)（假設(shè)面值為1）的到期收益率則 ?*lnP(t,T)——即期利即期利率：某一給定時(shí)點(diǎn)上零息債券的到期收益率。任何公司債券都可以看成若干個(gè)1,2…T+Par,T在時(shí)刻t約定的從未來T1時(shí)刻開始至T2時(shí)刻結(jié)束的無風(fēng)險(xiǎn)利P(t,T1)*(1+f)T2-?ii?ii【2017.27】一年期利率為5.5%，一年后的遠(yuǎn)期為7.63%，兩年后期限為1年的遠(yuǎn)期為12.18%，三年后期限為1年的遠(yuǎn)期為15.5%，那么三年期的零息債券的價(jià)格為（ A．B．【答案】【解析 15.5%17.63%112.08%

785持有期HPR期末-期初+現(xiàn)金贖回收益率：可贖回債券的收益率。計(jì)算方法與到期收益率相同，只是以贖回日代替到期已實(shí)現(xiàn)的復(fù)合收益率：考慮到實(shí)際實(shí)現(xiàn)的再投資收益的收益率【例】某兩年期債券以面值1000出售，每年付息一次，票面利率為10% =1210。則已實(shí)現(xiàn)的復(fù)合收益率r：V0*（1+r）2=V2，r=10%=到期收益率。 為初始投資。若第一年100利息支付以8%的利率再投資，則投資及利息再投資的總價(jià)值 =1208。則已實(shí)現(xiàn)的復(fù)合收益率利率期限結(jié)構(gòu)R(t,T)T的關(guān)系，可表利率期限結(jié)構(gòu)大致有四種形態(tài)：向上傾斜、向下傾斜、駝峰形和平緩形利率期限結(jié)構(gòu)理論解釋如下三個(gè)重要的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)不同到期期限的債券的利率隨時(shí)間一起波動若短期利率較低，收益率曲線很可能向上傾斜；如短期利率較高，收益率曲線很可能向下傾斜。一般來講，收益率曲線大多是向上傾斜的期理論：不同債券之間可以完全替代，則利率期限結(jié)構(gòu)完全由市場預(yù)期的未來短期利 遠(yuǎn)期利率f2=E（r2）,則有（1+y2）2=(1+r1)*(1+f2)=(1+r1)*[1+E(r2)]根據(jù)預(yù)期理論，如果預(yù)期未來短期利率上升，那么收益率曲線向上傾斜；若預(yù)期下降則向下傾斜；預(yù)期不變，平緩可解釋現(xiàn)象1、2，但無法解釋現(xiàn)象如果投資者對短期債券需求高于長期債券，將導(dǎo)致短期債券有較高價(jià)格和較低利率，從而上傾斜?？梢越忉尙F(xiàn)象2和3，但無法解釋 可以同時(shí)解釋1/2/3現(xiàn)二、定2.1遠(yuǎn)期合約含義：指一個(gè)在確定的將來時(shí)間按確定的價(jià)格或出售某項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)議。多頭指在合中同意在將來按某個(gè)確定日期以某個(gè)確定價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)的一方。空頭指的是在指定日期指定價(jià)格出售資產(chǎn)的一方。該確定價(jià)格就是交割價(jià)格。遠(yuǎn)期合約的損益：一單位資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的損益=ST-K,空頭合約的損益=K-ST無收益的遠(yuǎn)期合S0是標(biāo)的資產(chǎn)目前價(jià)格，ft遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值，F(xiàn)t合約標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格。根據(jù)定義，F(xiàn)是使得f=0時(shí)的K值f=S0-K*e-r(T-推導(dǎo):構(gòu)造無組A：一份遠(yuǎn)期合約多頭K*e-r(T-t)的現(xiàn)金組合B：一單位標(biāo)的則到期時(shí)，組合A擁有現(xiàn)金K正好執(zhí)行手頭的遠(yuǎn)期合約，從而擁有1單位標(biāo)的BA價(jià)值=B價(jià)值=f+K*e-r(T-t)=遠(yuǎn)期合約有效期內(nèi)支付股息紅利現(xiàn)值為F=(S0-I)*er(T-+組合B：一單位付息（t時(shí)刻付息）+借入期限T，數(shù)額為I的現(xiàn)金。則收益可償現(xiàn)金，等于不付息，與A收益相同。已知股息收益率為f=S0*e-q(T-t)-K*e-r(T-+組 B：e-q(T-t) ，并且所有的收入再投資于對于多頭合約，F(xiàn)和 2.2合約含義：兩個(gè)對手之間簽訂的一個(gè)在確定的將來時(shí)間按確定的價(jià)格或出售某項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系（1）指數(shù)：買入或賣出相應(yīng)面值的合外匯合約：S0代表以本國貨幣表示的一單位外幣的即期價(jià)格，F(xiàn)表示遠(yuǎn)期單位外幣可兌換的本幣數(shù)量.rd為本國無風(fēng)險(xiǎn)利率且連續(xù)復(fù)利，rf為外國無風(fēng)險(xiǎn)利率且連續(xù)復(fù) F=S0*e(rd-rf)(T-商品有效期內(nèi)不考 成本：F=S*er(T-考慮成本，看成負(fù)收益。設(shè)U為有效期內(nèi)所有成本的現(xiàn)值F=（S+U）er(T-設(shè)u是每年的成本與現(xiàn)貨價(jià)格的比普通消費(fèi)商品的：持有目的是消費(fèi)，不會主動出售商品，因此便利性收 y：持有商品的好處，包括從暫時(shí)的當(dāng)?shù)厣唐范倘敝谢蛘呔哂芯S持生運(yùn)行的能力。在合約有效期間，商品短缺的可能性越大，便利收益就越大Fey(T-t)=S*e(r+u)(T-F=Se(r+u-y)(T-利率合約?? ?= ??? 遠(yuǎn)期合約與合約的關(guān)遠(yuǎn)交割條非標(biāo)準(zhǔn)化，無二級市場，標(biāo)準(zhǔn)化，交易盯市要雙方約逐日盯市，追加保證違約風(fēng)信用風(fēng)違約風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期合約與合約的價(jià)格關(guān)系由于合約是每日結(jié)算，因此對投資者而言，持有多頭顯然比遠(yuǎn)期多頭更具。因此，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S與利率正相關(guān)性很強(qiáng)時(shí)，價(jià)格比遠(yuǎn)期價(jià)格高。當(dāng)S與利率負(fù)相關(guān)性很強(qiáng)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格比價(jià)格高。（S上升，多頭方逐日結(jié)算，同時(shí)可將以利率互換互換與掉期（swap）的區(qū)別具互換是在專門的互換市場進(jìn)利率互換復(fù)旦[2011.3.1]己知A公司借借款的利率是LIBOR+1.0%，借歐元借款的固定利率5.0%；B公司借借款的利率是LIBOR+0.5%，借歐元的固定利率是6.5%。請幫金融機(jī)構(gòu)A、B解：A公司在歐元固定利率市場上有絕對優(yōu)勢，B公司在浮動利率市場上有絕對優(yōu)勢，浮動利率的利差為0.5%，歐元固定利率借款的利差為1.5%。當(dāng)A公司想要借入美元，B公司想要借入歐元，如果沒有互換，A公司借入的利率是LIBOR+1.0%，B公司借入歐元的利率是6.5%。因此，雙方?jīng)Q定互換。那么此時(shí)互換的總借款成本就為5.0%+LIBOR+0.5%。因此，互換的總收益為2.0%。如果互換收益雙方均分，則A、B各得到1%。這意味著A可按LIBOR的年利率借入，B按5.5%的年利率借入歐元。利市歐元市AB比較優(yōu)A公司：-B公司：-根據(jù)該題意可知，可設(shè)計(jì)互換A：5%+LIBOR-5%=LIBOR1%B借貸成本：LIBOR+0.5%+5%-LIBOR=5.5%,比原來節(jié)約1%貨幣互換：將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價(jià)本金和固定利息交【例】假定英鎊 匯率為1英鎊 公司A想介入5年期的1000萬鎊，英國公司B想借入5年期的1500萬。對A和B兩公司提供的固定利率入英A公司（￡1000萬8.0%B公司（$1500萬12.0%互換方案：A以8.0%的利率借入5年期1500萬，B以12.0%利率借入5年期的本金互換——雙方先進(jìn)行本金交換，即A向B支付1500萬，B向A支付1000萬利息互換——A向B支付10.8%的英鎊借款利息108萬英鎊，B向A支付8.0%借款利息120萬 A借款成本10.8%,節(jié)約0.8%；B借款成本9.2%，節(jié)約元利率互換的定價(jià)：協(xié)議簽訂后根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定的利率互換合約價(jià)值，V=Bfix-Bfix固定利息對應(yīng)的利息流入的現(xiàn)值，Bfl為利率互換中與浮動利率對應(yīng)的利息流入的現(xiàn)值15個(gè)月的LIBOR利率分別為10%、10.5%、11%，上一次利息支6個(gè)月LIBOR10.2%對于支付浮動利率收到固定利率的一方，相當(dāng)于持有一個(gè)浮動利率債券空頭+固定利率債券多頭浮動利率債券：下一個(gè)支付日按期初浮動利率支付本金（付息之前的債券價(jià)值=面值+應(yīng)付利息）互換利率的定價(jià)：協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率協(xié)議應(yīng)使得雙方互換價(jià)值相等。因此，0，即Bfl=Bfix，根據(jù)該方程求得協(xié)議固定利率（詳見投資學(xué)第三版貨幣互換的定價(jià)：持有本幣債券多頭、外幣債券空頭的組V=BD-券的價(jià)值，BF為互換中外幣債券的價(jià)值，S為即期匯率（單位外幣換取本幣數(shù)量）價(jià)值分析（1）的分類按者的權(quán)利：看漲/看跌按執(zhí)行的時(shí)限：歐式/美式看漲：按標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S與協(xié)議價(jià)格X的關(guān)系，分為實(shí)值、平價(jià)、虛值權(quán)（2）與的區(qū)別權(quán)利和義務(wù)方面、標(biāo)準(zhǔn)化方面、盈虧風(fēng)險(xiǎn)方面、保證金方面、套期保值方面的定價(jià)影 的主要因素C（歐式看漲P（歐式看跌C（美式看漲P（美式看跌S+-+-K-+-+T??+++++++-+-D-+-+【2012.2.1】以下關(guān)于價(jià)格波動說法正確的是 對于到期日確定的，其他條件不變，隨著時(shí)間流逝，其時(shí)間價(jià)值的減少是遞的對于到期日確定的，其他條件不變，隨著時(shí)間流逝，其時(shí)間價(jià)值的減少是遞的對于到期日確定的，其他條件不變，隨著時(shí)間流逝，其時(shí)間價(jià)值的減少是不的時(shí)間流逝同樣的長度，其他條件不變，期限長 時(shí)間價(jià)值的減少幅度將大于限短的時(shí)間價(jià)值的減少幅【答案】【解析】著時(shí)的長，間價(jià)的幅是減。就是邊際間值遞減規(guī)律。換句話說，對于到期日確定的來說，在其他條件不變時(shí)，隨著時(shí)間的流逝，其小幅度將小于期限短的時(shí)間價(jià)值的減小幅度價(jià)格的上限：≤證明： 當(dāng)ST>K，對方執(zhí)行，我方收益：K-當(dāng)ST<K，對方不執(zhí)行，我方收益：c-至少賺S0，存在空間。若標(biāo)的無股利分配，則美式看漲 不應(yīng)該提前執(zhí)行：組合A：一個(gè)美式看漲+ th現(xiàn)金組合B：一單位標(biāo)的資-r*(t1-t)<S=組合的價(jià)若提前執(zhí)行，組合A價(jià)值=St1-K+K*e 執(zhí)行，組合A價(jià)值=max（ST，K）ST-r*(t1-t)<S=組合的價(jià)如果擔(dān)心持有價(jià)格下跌，那么持有者應(yīng)該賣出看漲而非繼續(xù)持有 ≤證明: ，ST<K，對方執(zhí)行，我方收益：P*ert-K當(dāng)ST>K存在空組合C：一個(gè)美式看跌+一單位標(biāo)的資產(chǎn)組合D：金額為 C收益=K-S+S=KDK*e-r*(t1-t)<C收益若到期執(zhí)行，組合C收益=K=組合 因此當(dāng)實(shí)值較大時(shí)，提前執(zhí)行是明智價(jià)格的下限證明組合A：一個(gè)歐式看漲+ 組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)因此VA=c+ 從 如標(biāo)的在有效期內(nèi)有股息分配， 組合C：一個(gè)歐式看跌+一單位標(biāo)的資產(chǎn)組合D：金額為 看漲看跌平價(jià) t組合E：一個(gè)歐式看漲+ 組合F：一個(gè)歐式看跌+一單位標(biāo)的資產(chǎn)因此VE=VF=c+ t+ thp th 價(jià)格遵循ITO過允許賣空標(biāo)的資沒有交易費(fèi)用或，所有高度可分在有效期內(nèi)無股息支不存在無風(fēng)險(xiǎn)機(jī)交易是連續(xù)的，股價(jià)波動也是連T CS0·Nd1X·expr·T·Nd2d[ln(S/X)(r2/2)T]/(T)d2d1T 【2016.30】一個(gè)歐式看漲9個(gè)月后到期，行權(quán)價(jià)格是45元，其價(jià)格是多少 ）使用Black-Scholes定價(jià)模型，價(jià)格為40元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為Nd10.718891,Nd20.6417132.954.866.698.81【答案】【解析】根據(jù)Black-Scholes定價(jià)模型CSNd1XertNd2400.71889145

0.15120.6417131.95二叉樹風(fēng)險(xiǎn)中性：投資者的期望收益是無風(fēng)險(xiǎn)收E(ST)=S0*?=P*S0*u+(1-?其中，u*d=1通常假設(shè)u=t 【復(fù)旦2016.計(jì)算2】某當(dāng)前市價(jià)10元，3個(gè)月后該價(jià)格不是12元就是9元，該風(fēng)險(xiǎn)中性的概率以該為標(biāo)的執(zhí)行價(jià)格為11元為期3個(gè)月的歐式看跌的價(jià)值以該為標(biāo)的遠(yuǎn)期協(xié)議的理論遠(yuǎn)期價(jià)格。 20%P10%1Pr3 其中P0表示上漲概率，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率得 風(fēng)險(xiǎn)中性概率無風(fēng)險(xiǎn)利率r

r12r因此歐式看跌價(jià)值為1.15F

e10e9.1%

10.25 【201.計(jì)算】下圖有2個(gè)二叉樹，上面描述了一個(gè)三年期零息債券價(jià)格，右邊描述短期利率，每個(gè)期間價(jià)格或利率上移的概率為5%，如果該債券上附加