①直線的傾斜角斜率和方程知識(shí)研習(xí)資料

會(huì)計(jì)學(xué)1①直線的傾斜角斜率和方程知識(shí)研習(xí)資料第1頁(yè)/共43頁(yè)第2頁(yè)/共43頁(yè)1．直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．(5)能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．第3頁(yè)/共43頁(yè)(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．2．圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想．第4頁(yè)/共43頁(yè)3．圓錐曲線與方程(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．(2)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．(3)了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．(4)理解數(shù)形結(jié)合的思想．(5)了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．(6)了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．第5頁(yè)/共43頁(yè)第6頁(yè)/共43頁(yè)1．當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．規(guī)定：直線l與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°，從而可得直線的傾斜角的范圍是0°≤α＜180°.2．傾斜程度相同的直線，其傾斜角必相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角不相等．第7頁(yè)/共43頁(yè)第8頁(yè)/共43頁(yè)第9頁(yè)/共43頁(yè)第10頁(yè)/共43頁(yè)第11頁(yè)/共43頁(yè)第12頁(yè)/共43頁(yè)1．已知直線l過(guò)點(diǎn)(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，則(

)A．α一定是直線l的傾斜角B．α一定不是直線l的傾斜角C．α不一定是直線l的傾斜角D．180°－α一定是直線l的傾斜角第13頁(yè)/共43頁(yè)第14頁(yè)/共43頁(yè)第15頁(yè)/共43頁(yè)3．已知a＞0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則a＝________.第16頁(yè)/共43頁(yè)4．已知點(diǎn)M(2,2)，N(5，－2)，點(diǎn)P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．(1)∠MOP＝∠OPN(O是坐標(biāo)原點(diǎn))；(2)∠MPN是直角．解：(1)設(shè)P(x,0)，因?yàn)椤螹OP＝∠OPN，所以O(shè)M∥NP.所以kOM＝kNP.第17頁(yè)/共43頁(yè)第18頁(yè)/共43頁(yè)1．用待定系數(shù)法求直線方程的步驟(1)設(shè)所求直線方程的某種形式；(2)由條件建立所求參數(shù)的方程(組)；(3)解這個(gè)方程(組)求參數(shù)；(4)把所求的參數(shù)值代入所設(shè)直線方程．2．求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，在使用待定系數(shù)法求直線方程時(shí)，要注意方程的選擇．第19頁(yè)/共43頁(yè)第20頁(yè)/共43頁(yè)第21頁(yè)/共43頁(yè)【即時(shí)鞏固1】設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝0，則a、b滿足(

)A．a(chǎn)＋b＝1

B．a(chǎn)－b＝1C．a(chǎn)＋b＝0 D．a(chǎn)－b＝0第22頁(yè)/共43頁(yè)第23頁(yè)/共43頁(yè)第24頁(yè)/共43頁(yè)第25頁(yè)/共43頁(yè)【即時(shí)鞏固2】已知兩點(diǎn)A(－3,4)，B(3,2)，過(guò)點(diǎn)P(2，－1)的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k及傾斜角α的取值范圍．分析：結(jié)合圖形考慮，為使l與線段AB有公共點(diǎn)，l的傾斜角應(yīng)介于直線PB與直線PA的傾斜角之間，但由于l的傾斜角要“跨越”90°，所以要注意，當(dāng)l的傾斜角小于90°時(shí)，有k≥kPB；當(dāng)l的傾斜角大于90°時(shí)，則有k≤kPA.第26頁(yè)/共43頁(yè)第27頁(yè)/共43頁(yè)第28頁(yè)/共43頁(yè)第29頁(yè)/共43頁(yè)第30頁(yè)/共43頁(yè)第31頁(yè)/共43頁(yè)第32頁(yè)/共43頁(yè)考點(diǎn)三直線方程的幾種形式的應(yīng)用【案例4】直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)且與x、y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB面積最小時(shí)，求直線l的方程．關(guān)鍵提示：利用直線的截距式列出直線方程，求出△OAB面積的表達(dá)式，再利用均值不等式或判別式法求出最小值，進(jìn)而求出直線l的方程．第33頁(yè)/共43頁(yè)第34頁(yè)/共43頁(yè)第35頁(yè)/共43頁(yè)第36頁(yè)/共43頁(yè)第37頁(yè)/共43頁(yè)點(diǎn)評(píng)：注意合理選用直線方程的五種形式．一般來(lái)說(shuō)，若已知直線過(guò)一點(diǎn)，可選用點(diǎn)斜式，但要注意斜率是否存在；若已知直線的斜率或傾斜角，可選用斜截式；若已知截距相等或截距的比是常數(shù)等，可選用截距式，但應(yīng)注意截距為0的情況．第38頁(yè)/共43頁(yè)【即時(shí)鞏固4】過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l，分別交x，y的正半軸于A，