2023年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.

8.

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

11.

12.

13.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(30題)31.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

42.

43.

44.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

45.

46.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

47.

48.

49.

50.

51.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

58.設y=sinx，則y(10)=_________.

59.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.-24

8.

9.D

10.C

11.

12.B

13.D

14.C

15.A解析：

16.B解析：

17.A

18.C

19.A解析：

20.B

21.B

22.B

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.A

27.A

28.D

29.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.1/4

36.e3

37.

38.1

39.

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.1/2

44.

45.

46.

47.22解析：

48.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

49.

50.1/3

51.0

52.

53.

54.-4sin2x

55.1

56.

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.-sinx59..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.