2023年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

2.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

46.

47.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

63.

64.

65.66.67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C解析：

11.B

12.C

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.15π/4

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B

25.y=(x+C)cosx

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.C

32.16/15

33.B

34.C

35.A

36.B

37.C

38.C解析：

39.D

40.x=-2

41.A

42.1

43.C

44.-2/3

45.B

46.B

47.C

48.C

49.B

50.D

51.

52.

53.54.055.ln(lnx)+C

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.

58.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

59.C60.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

61.1/2

62.anem

63.

64.B

65.

66.67.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

68.-4sin2x

69.-1/2

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間