2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

17.

18.

19.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

41.

42.

43.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．44.

45.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.109.110.計(jì)算六、單選題(0題)111.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.D

7.A

8.D

9.D

10.C

11.A

12.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.C

15.D

16.B

17.

18.

19.D

20.D

21.A

22.A

23.D

24.B

25.D

26.1/3x

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.1/5tan5x+C

33.1

34.

35.

36.C37.0

38.

39.

40.

41.

42.43.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=144.

45.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.

47.lnx

48.

49.1

50.π/2

51.

52.

53.

54.

55.1/2

56.1

57.C

58.-4

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且