2023年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/211.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

31.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

37.

38.

39.

40.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=046.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞47.（）。A.1/2B.1C.2D.3

48.

49.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.61.曲線的鉛直漸近線方程是________.

62.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

63.

64.

65.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

66.

67.

68.

69.

70.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

12.B

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B此題暫無解析

18.B

19.A

20.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

21.-4

22.1/3

23.D

24.D

25.C

26.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

27.B此題暫無解析

28.D

29.D

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.B

32.B

33.

34.B

35.D

36.D此題暫無解析

37.C

38.C

39.A解析：

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.A

42.C

43.C

44.C

45.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

46.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

47.C

48.C

49.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

50.C

51.

52.D53.x/16

54.C

55.

56.

57.

58.

59.60.1/2

61.x=1x=1

62.x=e63.1

64.2

65.

66.

67.

68.-4sin2x

69.應(yīng)填1．

70.y+x-e=0

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’