初二上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章單元測試題：16年

第第頁初二上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章單元測試題：16年大家一定要在平時的練習(xí)中注意積累，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了初二上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章單元測試題，希望大家在學(xué)習(xí)中不斷取得進(jìn)步。一、選擇題(每小題3分,共30分)直角三角形一直角邊長為12,另兩條邊長均為自然數(shù),則其周長為().(A)30(B)28(C)56(D)不能確定直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長(A)4cmx09(B)8cmx09(C)10cmx09x09(D)12cm已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是()(A)25x09x09x09(B)14x09x09x09(C)7x09x09x09(D)7或25等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為()(A)13(B)8(C)25(D)64五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形,其中正確的是()將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是()(A)鈍角三角形(B)銳角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形.如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是()(A)25(B)12.5(C)9(D)8.5三角形的三邊長為,則這個三角形是()(A)等邊三角形(B)鈍角三角形(C)直角三角形(D)銳角三角形.AABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知ZC=90°,AC=30米,AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮,按每平方米草皮元計算,那么共需要資金().(A)50元(B)600元(C)1200元(D)1500元如圖，AB丄CD于B,AABD和厶BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17,BE=5,那么AC的長為().(A)12(B)7(C)5(D)13(第10題)(第11題)(第14題)二、填空題(每小題3分,24分)如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓TOC\o"1-5"\h\z梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要米.在直角三角形中,斜邊=2,則=.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則其周長為.如圖，在AABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓,則這個半圓的面積是.（第15題）（第16題）（第17題）TOC\o"1-5"\h\z如圖,校園內(nèi)有兩棵樹,相距12米,一棵樹高13米,另一棵樹高8米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛米.如圖，AABC中，ZC=90°,AB垂直平分線交BC于D若BC=8,AD=5,則AC等于.如圖,四邊形是正方形,垂直于,且=3,=4,陰影部分的面積是.如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm2.三、解答題（每小題8分,共40分）19.11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹,恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位）,另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥忽然,兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚,它們立刻飛去抓魚,并且同時到達(dá)目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠(yuǎn)?如圖,已知一等腰三角形的周長是16,底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省,并求出總費(fèi)用是多少?如圖所示的一塊地，ZADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積.如圖，一架2.5米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?四、綜合探索（共26分）（12分）如圖,某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報,在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km,那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險,正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？（14分）AABC中，BC,AC,AB,若ZC=90°，如圖⑴，根據(jù)勾股定理，則，若厶ABC不是直角三角形，如圖⑵和圖（3）,請你類比勾股定理,試猜想與的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(D);2.(C);3.(D);4.(B);5.(C);6.(C);7.(B);8.(C);9.(B);10.(D);二、填空題(每小題3分,24分)11.7;12.8;13.24;14.;15.13;16.4;17.19;18.49;三、解答題19.20;設(shè)BD=x,則AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2二BD2+AD2,也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3,所以AB=AC=5,BC=6作A點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A',連結(jié)BA',與CD交于點(diǎn)E,則E點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬元.22.116m2;23.0.8米;四、綜合探索24.4小時,2.5小時.25.若AABC是銳角三角形，則有a2+b2>c2若厶ABC是鈍角三角形，ZC為鈍角，則有a2+b2當(dāng)AABC是銳角三角形時,證明：過點(diǎn)A作AD丄CB,垂足為D.設(shè)CD為x,則有DB=a-x根據(jù)勾股定理得b2-x2=c2—(a—x)2即b2-x2二c2—a2+2ax—x2.?.a2+b2二c2+2axVa>0,x>0.?.2ax>0?Ia2+b2>c2當(dāng)厶ABC是鈍角三角形時，證明：過點(diǎn)B作BDAC,交AC的延長線于點(diǎn)D.設(shè)CD為x,則有