2023年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

24.

25.

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.0B.-1C.-1D.136.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.

38.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

57.

58.59.60.61.

62.

63.64.

65.66.

67.∫(3x+1)3dx=__________。

68.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

94.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

96.

97.

98.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

99.

100.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.D

13.A

14.C

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A解析：

20.B

21.D

22.D此題暫無(wú)解析

23.C

24.C

25.x=-2

26.D

27.D

28.D

29.

30.A

31.A

32.A

33.2xcosy

34.x=3

35.B

36.D

37.C

38.B

39.B

40.C

41.C

42.C

43.A

44.B

45.D

46.D

47.B

48.D

49.2/3

50.(01/4)

51.2/32/3解析：

52.y+x-e=0y+x-e=0解析：53.e-2

54.ln(x2+1)

55.56.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

57.e258.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：59.應(yīng)填6．

60.161.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

62.22解析：

63.64.x3+x．

65.1

66.

67.

68.(1-1)

69.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，則必錯(cuò)無(wú)疑，考生可自行檢查．

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定