2023年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

24.

25.

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.0B.-1C.-1D.136.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.

38.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

57.

58.59.60.61.

62.

63.64.

65.66.

67.∫(3x+1)3dx=__________。

68.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

94.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

96.

97.

98.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機(jī)器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

99.

100.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.D

13.A

14.C

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A解析：

20.B

21.D

22.D此題暫無解析

23.C

24.C

25.x=-2

26.D

27.D

28.D

29.

30.A

31.A

32.A

33.2xcosy

34.x=3

35.B

36.D

37.C

38.B

39.B

40.C

41.C

42.C

43.A

44.B

45.D

46.D

47.B

48.D

49.2/3

50.(01/4)

51.2/32/3解析：

52.y+x-e=0y+x-e=0解析：53.e-2

54.ln(x2+1)

55.56.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

57.e258.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：59.應(yīng)填6．

60.161.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

62.22解析：

63.64.x3+x．

65.1

66.

67.

68.(1-1)

69.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，則必錯無疑，考生可自行檢查．

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定