2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

40.

41.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

45.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

46.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

59.

60.

61.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

62.63.64.

65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

67.68.

69.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)91.

92.(本題滿分8分)

93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

94.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

95.

96.

97.

98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.C

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

16.B

17.A解析：

18.D

19.C

20.A

21.

22.C

23.CC項不成立，其余各項均成立.

24.D

25.C

26.A解析：

27.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

28.1

29.D

30.C

31.D

32.C

33.C

34.D

35.D

36.A

37.C

38.D

39.D此題暫無解析

40.

41.B

42.A

43.D

44.C

45.D此題暫無解析

46.B

47.A

48.C

49.B

50.B解析：51.1

52.D

53.2

54.0

55.

56.C

57.

58.0．5

59.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

60.-2或3

61.極小極小

62.63.6x2y

64.

65.

66.67.2

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時，可使成本最低，最低成