2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.

3.

4.

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

20.

21.

22.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.0B.1C.eD.-∞46.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.64.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

65.

66._________.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

95.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.A

10.D

11.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.B

13.B

14.D

15.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

16.A

17.D

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.C

20.B

21.D

22.A

23.C

24.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.B

26.A

27.B

28.A

29.D

30.A此題暫無解析

31.D

32.C

33.B

34.C

35.D

36.-1

37.-3

38.C

39.C

40.C

41.B

42.4

43.B

44.B

45.D

46.A

47.D

48.C

49.C此題暫無解析

50.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

51.52.0

53.

54.

55.(-∞0)(-∞,0)解析：

56.

57.

58.

59.2

60.

61.1

62.263.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．64.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

65.x2lnx

66.

67.

68.1/y

69.

70.1

71.

72.

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.本題考查的