2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=016.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.

19.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

20.

21.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.

25.

26.

27.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

39.

()．

A.

B.

C.

D.

40.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.

42.

43.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

46.

47.【】

A.-1B.1C.2D.3

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

96.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

97.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

98.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.2

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D

7.D

8.B

9.A

10.A

11.D

12.B解析：

13.C

14.A

15.B

16.D

17.D

18.B

19.C

20.sint/(1-cost)

21.D

22.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

23.A

24.x=y

25.B

26.C

27.C

28.C

29.A

30.A

31.A

32.B

33.A

34.B

35.B解析：

36.A

37.B

38.D

39.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

40.D

41.B

42.D

43.C

44.

45.A

46.D

47.C

48.A

49.B

50.-3

51.(0+∞)

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.

54.

55.D56.057.3

58.2sinl59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.e2

62.D

63.

64.

65.k＜-1

66.

67.

68.A

69.e70.xsinx2

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.

95.96.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

97.98.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力．

設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示