2022年黑龍江省牡丹江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省牡丹江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

3.

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/427.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定36.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.141.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.

43.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.

49.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞50.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

51.

52.若等于【】

A.2B.4C.8D.1653.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

54.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

55.

A.-2B.0C.2D.456.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

57.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的58.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.【】

A.1B.0C.2D.1/262.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.

B.

C.

D.

69.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

75.A.A.0B.1C.2D.3

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

83.

84.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

85.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x286.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種87.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)88.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.389.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.-2B.-1C.1/2D.1

93.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

94.

95.A.A.0

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

98.

99.

100.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.

106.

107.108.

109.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

3.π/4

4.C

5.A

6.A此題暫無(wú)解析

7.A

8.A

9.C

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.D

12.D

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

18.A

19.B

20.A

21.C

22.B

23.32/3

24.C

25.D

26.B

27.A

28.C解析：

29.B

30.C

31.C

32.D

33.B

34.C

35.D

36.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

37.A

38.B

39.A

40.A

41.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

42.C

43.y=0x=-1

44.C

45.C

46.B

47.B解析：

48.C

49.C

50.A

51.C解析：

52.D

53.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

54.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

55.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

56.D

57.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

58.A

59.A

60.B

61.D

62.B

63.C

64.B

65.B

66.

67.C

68.A

69.B

70.A

71.B

72.1/4

73.B

74.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

75.D

76.A

77.B解析：

78.A

79.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

80.B

81.C

82.D此題暫無(wú)解析

83.B

84.D

85.C

86.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

87.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

88.C

89.D

90.A

91.A

92.B

93.D此題暫無(wú)解析

94.B

95.D

96.C

97.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

98.ln|x+sinx|+C

99.D

100.B

101.14873855

102.103.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

104.sin1

105.

106.

解析：

107.

108.

109.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

110.

111.

112.

解析：

113.

114.

115.

116.1

117.118.0.35

119.

120.k＜0

121.122.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2