2022年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

38.

39.

40.41.42.

43.

44.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

105.

106.107.108.109.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

110.

111.

112.

113.

114.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

115.116.117.118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.D

4.D

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.A

14.A此題暫無解析

15.B

16.B

17.A

18.B

19.A

20.B解析：

21.32/3

22.C

23.

24.B

25.A

26.D

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

33.00解析：

34.

35.

36.1

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

39.

40.

41.

42.

43.A

44.2/3

45.0

46.

47.C

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.1/21/2解析：

55.56.x=-1

57.0

58.(-∞．0)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。120.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y