2022年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/106.（）。A.-1B.0C.1D.27.

8.

9.

10.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

17.A.A.7B.-7C.2D.318.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

19.

A.

B.

C.

D.

20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

27.A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

35.

36.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

55.設y=3sinx，則y'__________。

56.

57.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.1/3x

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.-4

12.D

13.A

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

19.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

20.B

21.A

22.B

23.B

24.D

25.A

26.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

27.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

28.C

29.D

30.D

31.4/174/17解析：

32.

33.0

34.-k

35.36.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

37.C38.0.5

39.

40.2

41.

42.

43.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

44.1/6

45.3

46.

47.

48.x=e

49.

50.π/2π/2解析：

51.

52.e2

53.054.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

55.3sinxln3*cosx

56.π/457.(-1，3)58.應填1/7．

59.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.

102.