2022年陜西省延安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省延安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

31.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.-1B.-2C.1D.241.（）。A.

B.

C.

D.

42.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e43.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．744.（）。A.1/2B.1C.2D.345.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

56.

57.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

64.A.-2B.-1C.1/2D.165.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.

B.

C.

D.

68.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

69.

70.

71.

72.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

73.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

74.

75.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

76.

77.

78.

79.

80.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值81.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種82.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

83.

84.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

89.

90.

91.

92.

93.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

94.

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,196.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

97.

98.A.A.0B.-1C.-1D.199.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.

106.107.108.109.110.111.112.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

11.D

12.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.C

14.B

15.C

16.D

17.D

18.D

19.A

20.B

21.B

22.B

23.B

24.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

25.D

26.C

27.x-y-1=0

28.C

29.A

30.D解析：

31.C

32.B

33.-4

34.

35.A解析：

36.C

37.B

38.C

39.C

40.A

41.C

42.C因?yàn)樗?’(1)=e．

43.A

44.C

45.A

46.(01/4)

47.15π/4

48.C

49.C

50.D

51.C

52.C

53.B

54.B

55.D此題暫無解析

56.B

57.D

58.D

59.A

60.B

61.B

62.C

63.D

64.B

65.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

66.C

67.A

68.C

69.A

70.B解析：

71.B

72.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

73.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

74.B

75.A

76.C

77.C

78.B

79.A

80.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

81.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

82.B

83.D解析：

84.B

85.C

86.

87.B

88.D

89.A

90.D

91.C

92.B

93.D

94.C

95.B

96.B

97.C

98.B

99.C

100.D

101.

102.103.1/2

104.

105.F(lnx)+C

106.107.x+arctanx．108.2109.e-1110.一

111.

112.113.(-∞，1)

114.22解析：

115.

116.

所以k=2．

117.

用湊微分法積分可得答案．

118.-1-1解析：

119.1/2

120.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.132.本