2022年陜西省延安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年陜西省延安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.A.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

32.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

33.

34.

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

45.

46.

47.

48.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

54.

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

118.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

2.B

3.A

4.D

5.A

6.D

7.A

8.C

9.A

10.B

11.B

12.6/x

13.A

14.-2/3

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

20.D

21.B

22.D

23.D此題暫無(wú)解析

24.

25.B

26.A

27.A

28.D

29.B

30.A

31.(-∞2)

32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.2x+12x+1解析：

34.

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.

38.

39.

40.lnx

41.

42.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

43.π/2π/2解析：

44.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

45.B

46.1/2

47.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．48.(1，-1)

49.

50.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

51.

52.

53.-sinx

54.B

55.(2+4x+x2)ex

56.(31)(3,1)

57.C

58.-k

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.