2022年遼寧省遼陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年遼寧省遼陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)31.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

32.

33.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

34.

35.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

37.

38.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

39.

40.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

41.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

42.

43.

44.A.

B.

C.

D.

45.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

46.

47.A.-2B.-1C.0D.2

48.

49.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”50.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)51.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)54.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

55.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

56.

57.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

58.

59.（）。A.0B.-1C.1D.不存在60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.072.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的85.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

87.

88.

89.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件90.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/291.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．792.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.0B.-1C.-1D.195.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

96.

97.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/298.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

99.

100.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

107.________.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.設(shè)y=exlnx，求y'。

134.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

參考答案

1.A

2.D

3.A解析：

4.C

5.C

6.

7.B

8.A

9.D

10.D

11.D

12.C

13.C

14.A

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.

17.C

18.B

19.B

20.D

21.C

22.B

23.D

24.B

25.1

26.B

27.D

28.B

29.B

30.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

31.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

32.A解析：

33.C此題暫無(wú)解析

34.B

35.C

36.D

37.C

38.B

39.A

40.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

41.A

42.D

43.B

44.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

45.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

46.A

47.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

48.D

49.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

50.B

51.D

52.A

53.C

54.C

55.C

56.C

57.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

58.C

59.D

60.B

61.C

62.C

63.D

64.B

65.D

66.D

67.B

68.C

69.D

70.A

71.D此題暫無(wú)解析

72.C

73.A

74.D

75.A

76.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

77.4

78.C

79.D

80.C

81.

82.A

83.B

84.C

85.B

86.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

87.A

88.D

89.C

90.B

91.A

92.A

93.A

94.B

95.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

96.D

97.A

98.A

99.B

100.B

101.1/2

102.103.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

104.C

105.106.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

107.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

108.A109.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

110.(π/2)+2

111.

112.113.