2022年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

18.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

36.（）。A.1/2B.1C.2D.337.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.0B.1C.nD.n!40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.2

43.

A.-2B.0C.2D.4

44.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.045.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

56.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

57.

58.

59.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

60.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

61.

62.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

76.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

77.

78.A.A.0

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

81.

82.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

83.

84.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

85.

86.A.A.0B.e-1

C.1D.e

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

93.

94.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

111.

112.

113.

114.設(shè)z=cos(xy2)，則

115.116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy125.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求極限

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.A

11.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.C

13.C

14.C

15.B

16.C

17.A

18.

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.C

21.B

22.B

23.B

24.C

25.C解析：

26.x=3

27.A

28.C

29.A

30.D

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.D

33.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

34.A

35.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

36.C

37.B

38.A

39.D

40.B

41.D

42.A

43.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

44.D此題暫無(wú)解析

45.B

46.sint/(1-cost)

47.A

48.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

49.A

50.1/2

51.B

52.D

53.B

54.B

55.C

56.C

57.A解析：

58.C

59.A

60.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

61.C

62.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

63.B

64.C

65.C

66.B

67.32/3

68.B

69.D

70.

71.1/2

72.A

73.C

74.B解析：

75.D

76.C

77.B

78.D

79.B

80.C

81.B

82.C

83.π/4

84.A

85.D解析：

86.B

87.6

88.D

89.B

90.-4

91.A

92.D

93.B

94.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

95.-8

96.D

97.A

98.C

99.A

100.B

101.2

102.

103.

解析：104.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

105.D

106.D

107.B

108.

解析：109.2

110.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

111.2

112.

113.1

114.-2xysin(xy2)

115.116.1/2117.0

118.應(yīng)填1．

119.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

120.e2

121.

122.

123.124.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

125.