2022年貴州省貴陽市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年貴州省貴陽市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

11.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

12.

13.

14.

15.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.

19.【】

20.

21.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

24.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(30題)31.

32.

33.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

94.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

96.

97.

98.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.99.

100.

101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

111.112.113.114.

115.

116.

117.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C

3.A由全微分存在定理知，應選擇A。

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

5.A

6.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

7.B

8.C

9.B

10.B

11.C

12.A解析：

13.A

14.D

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.B

17.B

18.D

19.D

20.D

21.A

22.C解析：

23.B

24.C

25.D

26.C

27.y=0x=-1

28.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

29.B

30.B

31.D

32.33.1

34.

35.

36.

37.1

38.

39.40.

41.142.0

43.3/53/5解析：44.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

45.(1/2)ln22

46.π2π2

47.-25e-2x-25e-2x

解析：

48.

49.

50.C

51.52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.（-22）

54.

55.

56.

57.1/2

58.D

59.應填0．60.6

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101