2022年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

14.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

22.

23.

24.

25.A.1B.3C.5D.7

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.0B.1C.2D.3

37.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

38.

39.

40.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.0B.1/2C.1D.2

46.

47.

48.

A.-1B.-1/2C.0D.1

49.（）。A.0B.1C.2D.4

50.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.D

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.D

6.C

7.C

8.C

9.C

10.4！

11.D解析：

12.A

13.D

14.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

15.π/4

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.C

19.D

20.A

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.B

23.A

24.1

25.B

26.

27.D

28.

29.B

30.C

31.A解析：

32.C解析：

33.C

如果分段積分，也可以寫成：

34.C

35.D解析：

36.C

37.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

38.C

39.C

40.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

41.A

42.x=y

43.B

44.B解析：

45.B

46.D

47.A解析：

48.A此題暫無解析

49.D

50.B

51.

52.8/38/3解析：

53.

解析：

54.

55.D

56.

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

65.2

66.1/2ln|x|+C

67.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

68.f(x)+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.

88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

93.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，