2022年福建省福州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省福州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.78.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.

21.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.

31.

32.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

33.

34.

35.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

36.

37.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.

A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.x+yB.xC.yD.2x52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

54.

55.

56.A.A.-2B.-1C.0D.2

57.

58.

59.A.1B.3C.5D.7

60.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

61.

62.

63.（）。A.0B.1C.2D.4

64.

65.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點66.

67.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

68.

69.

70.

71.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.-2B.-1C.0D.2

90.

91.【】

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

105.

106.

107.

108.

109.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．110.

111.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

112.

113.

第

17

題

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.y=0x=-1

6.A

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.2/3

10.

11.D

12.C

13.A

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.D

20.C

21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

22.C

23.B

24.B

25.B解析：

26.C

27.B

28.B

29.A

30.A解析：

31.B

32.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

33.C

34.A

35.D

36.C

37.D

38.B

39.D

40.B

41.B

42.B

43.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

44.C

45.C

46.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

47.D

48.B解析：

49.A

50.C

51.D

52.A

53.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

54.可去可去

55.C

56.C

57.A

58.C

59.B

60.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

61.x-y-1=0

62.A

63.D

64.B

65.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

66.D

67.D解析：

68.B

69.C

70.A

71.C

72.A

73.D解析：

74.D

75.C

76.A

77.C

78.A

79.C

80.

81.C

82.D

83.A

84.C

85.1/4

86.D

87.A

88.A

89.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

90.C

91.A

92.B

93.A

94.A

95.B

96.-1-11

97.B

98.C

99.C

100.C

101.A

102.2

103.

104.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

105.

106.

107.C

108.109.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

110.

111.(-∞2)

112.

113.

114.（-22）

115.

116.1

117.

118.119.e

120.C

121.

12