2022年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1B.2C.-1D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

22.

23.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.x+yB.xC.yD.2x

34.

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.1B.3C.5D.741.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

42.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負47.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.-1B.0C.1D.2

51.

52.

53.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

54.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.2

63.

64.

65.

66.

67.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

68.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e69.A.A.4B.2C.0D.-270.

A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.-1B.-2C.1D.274.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4075.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

76.

77.

78.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

79.

()．

A.

B.

C.

D.

80.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值90.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.0B.1C.eD.-∞

93.【】

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

97.

98.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

112.

113.114.115.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

116.y=cose1/x,則dy=_________.

117.

118.

119.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.A解析：

5.C

6.B

7.C

8.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

9.C

10.B

11.C

12.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.B

18.D

19.D

20.C

21.D

22.A解析：

23.C

24.B

25.B

26.B

27.C

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.D

30.B

31.D

32.A

33.D

34.A此題暫無解析

35.C

36.B

37.B

38.B

39.x-y-1=0

40.B

41.B

42.C

43.D

44.A

45.B

46.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

47.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

48.-1-11

49.B

50.D

51.B

52.2xcosy

53.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

54.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

55.C

56.A

57.B

58.D

59.

60.C

61.A

62.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

63.π/4

64.C

65.C

66.B

67.C

68.C因為所以?’(1)=e．

69.A

70.A

71.B

72.A

73.A

74.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

75.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

76.A

77.A

78.B

79.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

80.B

81.D解析：

82.B

83.B

84.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

85.

86.C解析：

87.4！

88.B

89.D

90.A

91.C

92.D

93.D

94.A

95.1

96.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

97.C

98.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

99.B

100.C101.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

102.

103.π/3π/3解析：104.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

105.106.-4/3107.

108.1/2

109.37/12

110.

111.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

112.8/15

113.00

114.

115.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

116.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

117.

118.B

119.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’