2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

6.

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.120.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.

26.

27.

28.

29.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

48.

49.

50.

51.

52.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

53.

54.55.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．56.

57.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

58.設(shè)f(x)=e-x，則

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分10分)

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.設(shè)y=exlnx，求y'。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.D

2.CC項不成立，其余各項均成立.

3.D

4.C

5.A此題暫無解析

6.C

7.D

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.2

14.C

15.A

16.C

17.1

18.D

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

21.B

22.D

23.C

24.

25.C

26.B

27.2/3

28.A

29.A

30.B

31.(-∞2)(-∞,2)

32.

33.1/2

34.

35.D

36.37.

38.

39.

40.A

41.42.0

43.

44.45.(2,2e-2)46.1/2

47.

48.1

49.(01)

50.C

51.D

52.

53.(1-1)(1,-1)解析：54.0.35

55.

56.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

57.anem

58.1/x+C

59.

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

114.

115.

116.117.本題考查的知識點(diǎn)是“∞一∞”型不定