高中數(shù)學(xué)1.7 定積分的物理中的應(yīng)用（2） （新人教A選修22）_第1頁(yè)
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1.7.2

定積分在物理中的應(yīng)用.復(fù)習(xí)：求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:(1)作出示意圖;(弄清相對(duì)位置關(guān)系)(2)求交點(diǎn)坐標(biāo);(確定積分的上限,下限)(3)確定積分變量及被積函數(shù);(4)列式求解..解1:求兩曲線的交點(diǎn):82X型求解法.解2:求兩曲線的交點(diǎn):Y型求解法.設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v=v(t)(v(t)≥0)，則此物體在時(shí)間區(qū)間[a,b]內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離s為一、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程.v/m/st/s10406030OABC解：由速度－時(shí)間曲線可知：.二、變力沿直線所作的功1、恒力作功.2、變力所做的功問(wèn)題：物體在變力F(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與F(x)相同的方向從x=a點(diǎn)移動(dòng)到x=b點(diǎn)，則變力F(x)所做的功為:.例2如圖：在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離水平位置L米處，求克服彈力所作的功．解：在彈性限度內(nèi)，拉伸（或壓縮）彈簧所需的力Ｆ（x）與彈簧拉伸（或壓縮）的長(zhǎng)度x成正比．即：F(x)=kx所以據(jù)變力作功公式有l(wèi).1、一物體在力F(x)=3x+4(單位:N)的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4處(單位:m),求F(x)所作的功.練一練402.一物體沿直線以v=2t+3(t的單位為s,v的單位為m/s)的速度運(yùn)

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