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123.利用數(shù)形結(jié)合思想解題
.用數(shù)形結(jié)合思想解題一、高考趨勢(shì)展望①數(shù)形結(jié)合是高考的重要思想方法;②數(shù)形結(jié)合就是抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索,使抽象思維和形象思維結(jié)合,通過“以形助數(shù)”,或者“以數(shù)解形”,可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,抽象問題具體化,從而起到優(yōu)化解題途徑的目的;③縱觀多年的高考試題,巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來解決一些抽象數(shù)學(xué)問題,可起到事半功倍的效果。.二、應(yīng)用舉例1、利用數(shù)形結(jié)合思想求解方程解的個(gè)數(shù)和范圍11xyO由圖可知,兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)所以,原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解C.xyo26..y=2xy=-xy=xy=-x+2y=2xy=-xxyo11.2、求函數(shù)的最值44xyOAD..作出圓的圖形,xyOA2.3、利用數(shù)形結(jié)合思想解或證不等式y(tǒng)xO1-1.22-2oxy_______________.三、練習(xí):xyO1-1xyO-11.利用數(shù)形結(jié)合思想解題應(yīng)注意的幾個(gè)問題:
1、在解題過程中,注意適當(dāng)變形,合理選擇相應(yīng)的幾何曲線或函數(shù)圖象,原則是易于作圖。2、作圖時(shí)力求盡可能精確,格外注意函數(shù)或方程中的變量范圍。3、在解題的過程中,盡可能利
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