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文檔簡介
數(shù)列的概念與表示.古語一尺之棰,日取其半,萬世不竭.
.國際象棋的傳說:每格棋盤上的麥粒數(shù)排成一列數(shù)1,2,22,23,…,263
1222232425262728263.定義:按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列;數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng);各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(首項(xiàng)),第2項(xiàng),···,第n項(xiàng),···;項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列;項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。.數(shù)列的通項(xiàng)公式:如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。an=n+3n=1,2,3,4,5,6,7an=0.84n-1.練習(xí):根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng):①②
思考:◆對(duì)于通項(xiàng)公式①,該數(shù)列中的第10項(xiàng)是什么?◆寫出的前5項(xiàng),和②比較并觀察各項(xiàng)符號(hào)有什么規(guī)律?.1.研究數(shù)列-2,2,-2,2,-2,2,…的通項(xiàng)公式,你有什么發(fā)現(xiàn)?數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一。2.作數(shù)列的圖像,你會(huì)得到什么結(jié)論?或思考以下問題.anOn123456710987654321數(shù)列圖象是一些點(diǎn)作an=n+3()的圖象.O1234567nan8421這些點(diǎn)是孤立的!數(shù)列用圖象表示:是一群孤立的點(diǎn)。.練習(xí).例1:寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù):(1)2,2,2,2,2,…..求數(shù)列中的數(shù)值最大的項(xiàng).解:.練習(xí)-4.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?(1)數(shù)列的定義、實(shí)質(zhì);(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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