高中數(shù)學(xué) 2.1《從位移、速度、力到向量》 北師大必修4

2．1從位移、速度、力到向量

（第1課時(shí)）

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教材北師大版必修四.問題討論１、索馬里當(dāng)?shù)貢r(shí)間2009年5月14日9時(shí)30分，我國海軍護(hù)航編隊(duì)執(zhí)行第53批護(hù)航任務(wù)時(shí)，在離我編隊(duì)約1.8鏈（330米）處發(fā)現(xiàn)多批可疑海盜船只。我海軍及時(shí)采取驅(qū)離措施，確保被護(hù)商船駛離危險(xiǎn)海域。（新華網(wǎng)）。左前方.2、同學(xué)們，你們對(duì)三國演義中《赤壁之戰(zhàn)》的故事都很熟悉吧，請(qǐng)問故事中諸葛亮火燒赤壁之計(jì)能成功,對(duì)風(fēng)有何要求？.問題1、通過以上兩個(gè)物理現(xiàn)象實(shí)例中，你能歸納出向量的定義嗎？既有又有大小,方向的量叫做向量.問題2、你還能舉出與向量概念有關(guān)的生活實(shí)例嗎?

民航每天都有從北京飛往上海、廣州、重慶、哈爾濱等地的航班。每次飛行都是民航客機(jī)的一次位移.北京廣州上海哈爾濱重慶.問題4、向量與數(shù)量的區(qū)別在哪？1.數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以比較大小。

2.向量有方向，大小，兩個(gè)要素，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。問題3、溫度、身高、體重、三圍這些量是向量嗎?.問題5、如何將向量這一概念轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呢？1、圖形：有向線段2、符號(hào)：或

規(guī)定了起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度的線段向量的長(zhǎng)度（模）符號(hào)

B（終點(diǎn)）A（起點(diǎn)）.向量概念在數(shù)學(xué)中完善與發(fā)展1、兩種特殊向量：①零向量：②單位向量：②這兩種向量特殊在哪？平面內(nèi)各存在多少個(gè)？反思：①零向量有方向嗎?.2、兩種特殊關(guān)系①向量相等②向量平行或共線.怎樣的兩個(gè)向量是相等的？問題探究1長(zhǎng)度相等方向相同①一個(gè)向量平行移動(dòng)后，所得向量與原向量相等.②不同有向線段可表示相等的向量注意：數(shù)學(xué)中向量與起點(diǎn)無關(guān).問題探究2平行即共線向量平行：表示向量的有向線段所在直線平行或重合。討論交流:1、若非零向量∥則它們的長(zhǎng)度，方向有何關(guān)系？2、平行與共線是何關(guān)系？規(guī)定：零向量與任一向量平行.練習(xí)鞏固，深化概念1.某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向向西偏北60°走了450m到達(dá)C點(diǎn)，然后又改變方向向東走了200m到達(dá)D點(diǎn)。⑴選擇適當(dāng)比例尺分別作出向量,,。⑵求∣∣東北ABCD解:(2)∵∥且=∴四邊形ABCD是平行四邊形∴︱︱=︱︱=450m.2、如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中，⑴寫出圖中與向量相等的向量。⑵寫出圖中與向量平行的向量與共線的向量。BACDEFO.

①向量∥（）②向量=，=則=（）③向量與共線，則A、B、C三點(diǎn)共線。（）不一定是思考交流∥∥則④請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)作出一向量，使︱︱＝２，與x軸,y軸分別成３０°，６０°角是.這節(jié)課你學(xué)得了什么？知識(shí)小結(jié)向量向量的定義向量的表示字母表示幾何表示零向量與單位向量?jī)煞N向量關(guān)系相等向量平行或共線向量.①向量與數(shù)量；②向量與矢量；③向量與有向線段；④向量的平行、共線與直線的平行、共線。⑤向量相等與向量平行方法

小結(jié)在這節(jié)概念的學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為最重要的方法是什么？對(duì)比學(xué)習(xí).課外作業(yè)2、課本習(xí)題2—11、2、33、通過翻閱資料或上網(wǎng)查找進(jìn)一步了解向量產(chǎn)生的意義和背景