1112三角形的高中線與角平分線

11．1與三角形有關(guān)的線段第2課時三角形的高、中線與角均分線授課目的會用工具正確畫出三角形的高、中線與角均分線，經(jīng)過畫圖認識三角形的三條高(及所在的直線)交于一點，三角形的三條中線，三條角均分線等都交于一點．授課重點認識三角形的高、中線與角均分線的看法，會畫出三角形的高、中線與角均分線．授課難點三角形角均分線與角的均分線的差異，三角形的高與垂線的差異．授課過程設計一、創(chuàng)立情況，明確目標你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎？讓學生著手操作，畫一畫．在此基礎上再提問：過三角形的一個極點，你能畫出它的對邊的垂線嗎？從而引入課題．二、自主學習，指向目標1．自學教材第4至5頁．2．學習至此：請完成《學生用書》相應部分．三、合作研究，完成目標研究點一三角形的高活動一：畫出下面三角形的高AD.顯現(xiàn)談論：三角形的高是什么線？三個圖形中的高有什么差異？同一個三角形有幾條高？他們在地址上有什么關(guān)系？請分別畫出各個三角形的高．小組談論：三角形的高的交點地址有何特色？反思小結(jié)：銳角三角形的高在三角形內(nèi)部，直角三角形有兩條高在邊上，鈍角三角形有兩條高在三角形外面．任意三角形都有三條高，并且三條高所在的直線訂交于一點．針對訓練：見《學生用書》相應部分研究點二三角形的中線活動二：有一塊三角形的草地，要把它平均分給四個牧民，且每個牧民所分得的草地都是三角形，請你研究出幾種不同樣的分法．顯現(xiàn)談論：如何將一個三角形分成兩個面積相等的三角形？三角形的中線是什么線？一個三角形有幾條中線？在地址上有什么關(guān)系？小組談論：三角形的中線所分成的兩個三角形的面積有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的中線可以把三角形分成面積相等的兩個三角形．三角形的三條中線訂交與一點，這一點在三角形的內(nèi)部，這個點是三角形的重心．針對訓練：見《學生用書》相應部分研究點三三角形的角均分線活動三：著手畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三角的角均分線．顯現(xiàn)談論：學生分組合作畫圖，師生共同談論．小組談論：三角形的角均分線是什么線？與角均分線有什么差異？一個三角形有幾條角均分線？它們在地址上有什么關(guān)系？反思小結(jié)：任何三角形有三條角均分線，并且都在三角形的內(nèi)部交于一點，我們把這個交點叫做三角形的內(nèi)心．三角形的角均分線是一條線段，而角均分線是一條射線．針對訓練：見《學生用書》相應部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標1．本節(jié)學習的數(shù)學知識是三角形的中線、角均分線、高的看法．2．本節(jié)學習的數(shù)學方法是三角形中線、角均分線、高的畫法．五、達標檢測，反思目標1．以下各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高(D)2．若是一個三角形的三條高的交點正是三角形的一個極點，那么這個三角形是(B)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形3．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點，CF⊥AD于H，判斷以下說法哪些是正確的，哪些是錯誤的．①AD是△ABE的角均分線(×)BE是△ABD邊AD上的中線(×)BE是△ABC邊AC上的中線(×)CH是△ACD邊AD上的高(√)4．如圖，點D、E、F分別是BC、AD、BE的中點，且S△ABF＝2，求S△ABC.解：∵D、E、F分別是BC、AD、BE的中點．∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，AF是△ABE的中線，又∵SABF＝2，△S△ABE＝2S△ABF＝4，S△ABD＝2S