黑龍江省大慶市肇源縣第四中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數(shù)擴大了B．角的度數(shù)縮小了C．角的度數(shù)沒有變化D．以上都不對2．已知代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，13．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab4．如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時5．下圖是正方體的側(cè)面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．56．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學記數(shù)法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1087．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．8．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．99．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2010．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．1212．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．2009二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售．小田購了一件該商品，付款64元．則該項商品的標價為_____14．若代數(shù)式與是同類項，則代數(shù)式可以是________（任寫一個即可）．15．若，，則______．16．4點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是______度．17．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？19．（5分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．20．（8分）糧庫3天內(nèi)進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負數(shù)）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？21．（10分）已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；（2）當，時，求這個三角形的周長；（3）當，三角形的周長為39時，求各邊長。22．（10分）已知是數(shù)軸上的兩點，它們與原點的距離分別為和，且在原點左側(cè)，在原點右側(cè)，試求：（1）兩點間的距離；（2）寫出兩點間的所有整數(shù)，并求出它們的積．23．（12分）據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利，假如你準備買一件標價為200元的服裝．（1）個體服裝店若以高出進價50%要價，你應該怎樣還價？（2）個體服裝店若以高出進價100%要價，你應該怎樣還價？（3）個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價，你應該在什么范圍內(nèi)還價？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數(shù)不會發(fā)生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.2、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，根據(jù)同類項的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，∴代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了單項式，同類項，解二元一次方程組等知識點，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．3、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．【點睛】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數(shù)進行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學會將字母的指數(shù)也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學會出錯．4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進行計算即可．【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達的時間的意思．5、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結(jié)合題意進行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．6、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．7、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．8、A【分析】根據(jù)絕對值和偶次方不可能為負數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因為，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=?1．故選：A．【點睛】此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)絕對值和偶次方不可能為負數(shù)，解得m、n的值．9、D【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．10、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關鍵．11、C【分析】根據(jù)題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數(shù)關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.12、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【分析】根據(jù)標價×＝售價，求解即可．【詳解】解：設該商品的標價為x元由題意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案為：80元．【點睛】考查了銷售問題，解題關鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關系．14、【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫出．【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）．故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．15、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題．【詳解】當，時原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．16、45【分析】由鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份，其中每份為再根據(jù)4點30分時針與分針相距份，從而可得答案．【詳解】解：鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份．則每份為30°，4點30分時針與分針相距份，4點30分時針與分針所夾的銳角是．故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運算是解題的關鍵．17、【分析】根據(jù)角的和差關系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和差關系，根據(jù)角的和差關系，列出算式，是解題的關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點:1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．19、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果不含有x2項和y項求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結(jié)果不含有x2項和y項，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進庫“-”表示出庫，把糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進出庫的噸數(shù)相加就是庫里現(xiàn)在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫里存糧數(shù)量.【詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（噸）．答：糧庫里的糧食是減少了25噸；（2）480﹣（﹣25）=505（噸）．答：3天前糧庫里存糧有505噸；【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確正數(shù)和負數(shù)的定義，并且注意0這個特殊的數(shù)字，既不是正數(shù)也不是負數(shù).21、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根據(jù)題意表示出三角形周長即可；

（2）把a與b的值代入計算即可求出值；

（3）把a=4，周長為39代入求出三角形各邊長即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；

（2）把a=2，b=3代入得：周長為10+30-11=29；

（3）把a=4，