廣西百色市保德縣2022年七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．92．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．3．圓柱側面展開后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀錄．2648億用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．6．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》7．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+68．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a9．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點為線段的中點C．若，則這三個角互補D．若與互余，則的補角比大10．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣11．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．12．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．現(xiàn)對某商店降價20%促銷，為了使總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加______．14．用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關系式為____________．15．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形___對．17．如圖，把一根繩子AB以中點O對折，點A和點B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點P，使OP：BP＝1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子．若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．19．（5分）仔細閱讀下列材料.“分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分數(shù)呢？解：∵×10=3+，∴不妨設=x，則上式變?yōu)?0x=3+x，解得x=，即=；∵=，設=x，則上式變?yōu)?00x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分數(shù)化為小數(shù)：=______，=_______；⑵將小數(shù)化為分數(shù)：=______，=_______；⑶將小數(shù)化為分數(shù)，需要寫出推理過程.20．（8分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．21．（10分）如圖1，貨輪停靠在O點，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．22．（10分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．23．（12分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.2、D【分析】根據(jù)圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．3、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形．【詳解】解：將圓柱側面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側面展開后可以得到平行四邊形．故選：A．【點睛】本題考查圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，熟記常見幾何體的側面展開圖是關鍵．4、C【分析】分別依據(jù)同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．5、B【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數(shù)學史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識，是解題的關鍵．7、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．8、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.9、D【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點C可能在外部，故該選項錯誤；B.若，則點不一定為線段的中點，因為C與A,B不一定共線，故該選項錯誤；C.若，則這三個角互補，互補是相對于兩個角來說的，故該選項錯誤；D.若與互余，則的補角為，而，所以的補角比大，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補，互余的定義是解題的關鍵．10、B【解析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．11、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉一周得到的是圓柱．故選C12、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25%【分析】首先根據(jù)題意設出原價與銷售量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)，等量關系是：原價×（1?20%）×（1＋增加的百分數(shù)）＝原銷售總額．【詳解】設銷售量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)是x，原價為a元，由題意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案為：25%．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．14、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是米，令一邊是米，則．故答案是：．【點睛】本題考查函數(shù)的關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式．15、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．16、1．【解析】本題重點是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．17、1．【分析】根據(jù)線段的中點的定義和線段的倍分關系即可得到結論．【詳解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴繩子的原長為1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查線段中點的定義和線段的倍分關系，解題的關鍵是正確理解線段之間的關系，有時這類題型還涉及到分類討論的思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC長，再求出AC即可；（2）求出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關鍵．19、(1)1.8，；(2)，；(3).【解析】（1）用分子除以分母即可；（2）設0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，將變形為，設0.x，則10x＝6+x，然后求解即可；（3）設=x，則100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．【詳解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；(2)）設0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，解得：x；設0.x，則10x＝6+x，解得：x．．故答案為：．(3)設=x，則100x=95+x，解得：x==1+=．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．20、理由見解析．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．21、（1）畫圖見解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關系，可得∠COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差，；【詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因為∠DOM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因為∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【點睛】本題考查了作圖-應用與設計作圖,方向角,利用余角與角的和差的關系得出角的度數(shù)是解題關鍵．22、（1）x