廣東省汕頭市龍湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為2．學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度3．十九大中指出，過(guò)去五年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到八十萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元4．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，他應(yīng)走個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是（）A． B． C． D．5．下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．6．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向7．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞09．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋正式開(kāi)通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．12．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_(kāi)___．13．一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___________．14．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____________．15．把多項(xiàng)式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個(gè)多項(xiàng)式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.16．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18．（8分）北國(guó)超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)．下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)3500元第二周4臺(tái)10臺(tái)6000元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入－進(jìn)價(jià)）（1）求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)；（2）若第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái)，并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)數(shù)的2倍少1，如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出，求這周銷售的利潤(rùn)；（3）若恰好用8000元采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?（要求兩種型號(hào)都要采購(gòu)）19．（8分）(1)計(jì)算：(2)解方程：20．（8分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出個(gè)數(shù)．（1）求圖中的個(gè)數(shù)的和是多少？（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個(gè)正方形框出的個(gè)數(shù)的和為？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，求出個(gè)數(shù)中最大的數(shù)21．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有，求的值．22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，__________，__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請(qǐng)直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．24．（12分）計(jì)算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)2019

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可．【詳解】A．共2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在調(diào)查的400個(gè)家長(zhǎng)中，有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，該校只有2500×=2250個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本是360個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．3、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號(hào)為的頂點(diǎn)開(kāi)始他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng)，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．7、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).8、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．9、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計(jì)算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．12、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．13、3.6×10【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：

①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm；

②當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．15、a+4ab【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，運(yùn)用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是關(guān)鍵.16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可．【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短．故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見(jiàn)詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，分別列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，∴AD=AB=4，∴AQ=4-2t，AP=t，∵，∴4-2t=t，解得：t=，∴當(dāng)t=秒時(shí)，；（2）∵AQ=4-2t，AB=4，∴，正方形面積=4×4=16，∴8-4t=，解得：t=，∴當(dāng)t=秒時(shí)，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，∴當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合；（4）①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，t-（2t-4）=1，解得：t=3，②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，（2t-4）-t=1，解得：t=5，∴當(dāng)t=3秒或5秒時(shí)，線段的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.18、（1）型豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)為500元/臺(tái)，型豆?jié){機(jī)的單價(jià)為400元/臺(tái)；（2）1350元；（3）有兩種進(jìn)貨方案：方案一：型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái)，型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái)；方案二：型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái)，型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái)．【分析】(1)設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2)設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)(20?a)臺(tái)，求出a的值再求這周銷售的利潤(rùn)即可；(3)設(shè)采購(gòu)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)、n臺(tái)，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均為自然數(shù)討論即可得到方案．【詳解】解：(1)設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為500元、400元；(2)設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)(20?a)臺(tái)．依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)1臺(tái)，采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)13臺(tái),∴這周銷售的利潤(rùn)=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤(rùn)1350元；(3)設(shè)采購(gòu)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)分別為m臺(tái)、n臺(tái)，依題意得，400m+350n=8000,其中m、n均為自然數(shù)．

于是有：，∴當(dāng)n=8時(shí)，m=13；

當(dāng)n=12時(shí)，m=2．

答：有兩種進(jìn)貨方案：方案一：型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái)，型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái)；方案二：型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái)，型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái)．．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程組．19、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計(jì)算加減；(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】(1)；(2)去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，把的系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù)，然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個(gè)數(shù)的和是（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個(gè)數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過(guò)閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，不含有，代表含有，項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時(shí)，原式==（2）=∵兩多項(xiàng)式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時(shí)，原式==故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項(xiàng)式中不含有某項(xiàng)，令該項(xiàng)的系數(shù)為0即可．22、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見(jiàn)解析；(3)∠MON=，與無(wú)關(guān)，理由見(jiàn)解析【分析】(1)因?yàn)镺N平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結(jié)合已知條件即可求解；(2)∠MON=，根據(jù)題目已知條件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入題目條件即可得出結(jié)果；(3)∠MON=，與無(wú)關(guān)，根據(jù)題目已知條件表示出∠AOC，再利用角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60