廣東省深圳市平岡中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖所示，正確的結(jié)論是()A． B． C． D．2．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m3．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知三點(diǎn)在同一條直線上，分別為線段的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或5．小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．6．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．點(diǎn)M在線段AB上，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得9．為了準(zhǔn)確反映某車隊(duì)5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖10．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.12．某公園的成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元．某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為_______________元．13．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補(bǔ)角之和為_______．14．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．15．2019年9月，重慶來福士廣場(chǎng)正式開放購(gòu)物中心，小開家準(zhǔn)備將購(gòu)物中心一間店面分成，，C三個(gè)區(qū)域來經(jīng)營(yíng)三種商品．爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了．為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為__________．16．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線段AC的長(zhǎng)度.18．（8分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對(duì)值方程：.解：討論：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對(duì)值方程：；（3）在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：.19．（8分）已知：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．20．（8分）計(jì)算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.21．（8分）畫出下面幾何體從三個(gè)方向看到的圖形．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，.23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：其中24．（12分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到北站時(shí)高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開車前半小時(shí)到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）小明家到西安北站有多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯(cuò)誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯(cuò)誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．3、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．5、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．6、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．7、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)．8、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3，A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號(hào)得：3x-1-x=0，B項(xiàng)正確，

C.y=0，等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時(shí)除以7得：x=-，D項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、103°11′或47°25′【解析】試題分析：當(dāng)OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵．12、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a，再表示出兒童的花費(fèi)為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．13、200°26′【分析】先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，求解出余角和補(bǔ)角，再進(jìn)行相加處理【詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補(bǔ)角為：180°－34°47=145°13′∴兩個(gè)角的和為：55°13′+145°13′=200°26′【點(diǎn)睛】本題是余角、補(bǔ)角概念的考查，注意區(qū)分余角和補(bǔ)角分別對(duì)應(yīng)的角度和為90°和180°14、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．15、【分析】設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．16、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、8cm【解析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M(jìn)點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故線段AC的長(zhǎng)度為8㎝．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．18、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分兩種情況：、時(shí)，去絕對(duì)值符號(hào)解方程即可；(2)分兩種情況：、時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)得到關(guān)于x的方程，解方程即可；(3)分三種情況：、、、x＞2時(shí)，去絕對(duì)值符號(hào)解方程即可.【詳解】(1)分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是x=6；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是x=-6.∴原方程的解為x=6或x=-6.(2)①當(dāng)時(shí)，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解為x=5或x=-1.(3)①當(dāng)時(shí)，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為2-x+x-1=3，此時(shí)方程無(wú)解；③當(dāng)x＞2時(shí)，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解為x=0或x=3.【點(diǎn)睛】此題考查含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法，先根據(jù)未知數(shù)的取值范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.19、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠EOF＝∠BOF，根據(jù)∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，設(shè)∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定義列方程可求出x的值，根據(jù)∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【詳解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，∴∠FOC＝∠AOE+12°，設(shè)∠AOE＝x°，則∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，∴x+（x+12+x）×2＝180°，解得：x＝26°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算，熟練掌握互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于