廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是12．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB3．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣184．4的絕對(duì)值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．25．若函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．6．把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖③），則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）7．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．9．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=010．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為()A． B． C． D．11．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D12．小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的方程無解，則的值為_________________．14．如圖，該圖中不同的線段共有____條.15．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)16．如圖，已知是直角，點(diǎn)為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）.17．若－xy2與2xm－2yn+5是同類項(xiàng)，則n－m=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)．(1)求EB的長(zhǎng)；(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm?(3)點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．19．（5分）觀察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應(yīng)用規(guī)律計(jì)算：20．（8分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？21．（10分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．22．（10分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？23．（12分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.2、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．4、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．5、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬即可．【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長(zhǎng)方形GHEF的長(zhǎng)為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長(zhǎng)方形GHEF的周長(zhǎng)為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和．本題屬于中等題型．7、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）射線可沿一個(gè)方向無限延伸，故不能說延長(zhǎng)射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）可以延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN，故本項(xiàng)正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．8、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．10、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)可知這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】∵一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，∴這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點(diǎn)睛】題考查了整式的加減，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對(duì)值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對(duì)值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對(duì)值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)的絕對(duì)值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，將時(shí)間單位轉(zhuǎn)化成小時(shí)，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時(shí)，5分鐘＝小時(shí)，∴＝﹣．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，根據(jù)方程無解去確定m的值即可．【詳解】當(dāng)，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】解：從點(diǎn)C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點(diǎn)之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．15、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．16、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論．【詳解】①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，設(shè)∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正確；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°?x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，互余的定義，垂直的定義，掌握?qǐng)D形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定D、E表示的數(shù)，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡，AC之間的總長(zhǎng)度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時(shí)間，根據(jù)總路程是18，可列出關(guān)于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm.（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，D表示的數(shù)為又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定，E表示的數(shù)為∴EB=2-=故答案：（2）根據(jù)題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時(shí)，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點(diǎn)位置為：?10?t，B點(diǎn)的位置為：2+4t，C點(diǎn)的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【點(diǎn)睛】本題考查了已知數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，如何表示出中點(diǎn)；考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義和求法.19、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分?jǐn)?shù)的分母與項(xiàng)數(shù)有關(guān)，第n項(xiàng)為；（2）根據(jù)規(guī)律將原式中的積拆成和的形式，運(yùn)算即可．【詳解】（1）∵第1項(xiàng)：；第2項(xiàng)：；第3項(xiàng)：；……∴第n項(xiàng)為，故答案為：；（2）===．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．20、共需小時(shí)完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時(shí)完成，則共需1+=小時(shí)完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．21、32°【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據(jù)∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠CO