廣東省廣州市番禺區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于2．的相反數(shù)是（）．A． B． C．9 D．3．下列說法正確的是（）A．在一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)4．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況7．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．1699．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．210．多項(xiàng)式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．311．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞012．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):=__________．14．一件商品標(biāo)價(jià)140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_______元．15．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國(guó)從南到北的4個(gè)城市．如圖是某一年這4個(gè)城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計(jì)圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．16．若，則______．17．若關(guān)于x的多項(xiàng)式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項(xiàng)式，則mn=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，，（1）若，，求；（2）求證：．19．（5分）如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．20．（8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_______名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_____度．（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生大約有多少名？21．（10分）解方程（1）．（2）．22．（10分）為弘揚(yáng)尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動(dòng)．工廠統(tǒng)一租車前往．如果單獨(dú)租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用45座客車，可少租一輛，且余15個(gè)座位，求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少？23．（12分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有條線段，所以該校一共要安排場(chǎng)比賽．（2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排_(tái)_________場(chǎng)比賽；…………（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_(tái)__________場(chǎng)比賽．實(shí)際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上42位新同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對(duì)值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對(duì)值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．3、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號(hào)，仍然是0，故A錯(cuò)誤；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=0，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則判斷即可求解．【詳解】A．2x＋3y不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．5x－3x=2x，故本選項(xiàng)正確；C．7y2－5y2＝2y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．9a2b和4ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是判斷各項(xiàng)是否所含字母相同且字母的次數(shù)也想通．5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.6、D【分析】普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，依此對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，……，可以推測(cè)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，…∴第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈．∴第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．8、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．【詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問題的推理能力和運(yùn)算能力．9、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個(gè)方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個(gè)方程式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是1，所以可確定m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．11、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)去絕對(duì)值原則，如果絕對(duì)值里面是正數(shù)，直接將絕對(duì)值符號(hào)變?yōu)槔ㄌ?hào)，如果絕對(duì)值里面是負(fù)數(shù)，將絕對(duì)值符號(hào)變成括號(hào)后，整體前面添上負(fù)號(hào).【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對(duì)值的幾何意義，去絕對(duì)值的方法等知識(shí)點(diǎn).14、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵．16、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由可得，所以；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，然后整體代入求解即可．17、﹣1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可．【詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴mn=(-2)3=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據(jù)互補(bǔ)的定義可求∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM，根據(jù)角平分線的定義可求∠AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠MON的度數(shù)；

（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【詳解】（1）∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM為∠AOB的平分線，∴∠AOM=75°，∵ON為∠AOB的平分線，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°．由題意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的計(jì)算，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總?cè)藬?shù)人，∴抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學(xué)生中體重超過的學(xué)生有10+8=18人，∴1000名學(xué)生中體重超過的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題