北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)72《定義與證明》教案

7.2定義與證明講課目的知識(shí)與技術(shù)1.理解定義與命題的見(jiàn)解.2.分清命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫(xiě)成“若是，那么”的形式，并能判斷命題的真假.3.認(rèn)識(shí)公義和證明的見(jiàn)解.過(guò)程與方法在實(shí)例中意會(huì)定義、命題的含義，經(jīng)過(guò)舉反例判斷一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)從反面思慮問(wèn)題的方法.感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過(guò)從詳盡例子中提煉數(shù)學(xué)見(jiàn)解，使學(xué)生意會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系；經(jīng)過(guò)舉反例的方法來(lái)判斷一個(gè)命題是假命題，說(shuō)明任何事物都是正反雙方面的對(duì)峙一致體；經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生視線，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.要點(diǎn)難點(diǎn)要點(diǎn)：理解命題的見(jiàn)解，找出命題的條件和結(jié)論.難點(diǎn)：正確找出命題的條件和結(jié)論.講課方案教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖一、復(fù)習(xí)引入提出問(wèn)題（1）什么叫無(wú)理數(shù)？學(xué)生回答以下問(wèn)題（2）等腰三角形的定義是什么？經(jīng)過(guò)詳盡實(shí)例幫助學(xué)生（3）什么叫眾數(shù)、中位數(shù)？理解定義的見(jiàn)解.（4）什么樣的函數(shù)是一次仔細(xì)聽(tīng)講，踴躍思慮.函數(shù)？分四人小組討論、交二、新課解說(shuō)流、合作，回答以下問(wèn)題.給出定義的含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)使學(xué)生清楚定義的含義定義的必需性.先思慮，再討論作答.指引學(xué)生再回想一些見(jiàn)解的定義.組織學(xué)生才教科書(shū)第165頁(yè)“議一議”先自主達(dá)成，再小組交流，仔細(xì)聽(tīng)講，踴躍思考.給出命題見(jiàn)解，舉出若干個(gè)命分四人小組討論、交題.流，回答以下問(wèn)題.在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了命題的見(jiàn)解后，請(qǐng)學(xué)生舉出若干命題.先獨(dú)立思慮，此后分四人小組進(jìn)行討論、交進(jìn)一步重申命題的定義，再舉流，回答以下問(wèn)題.出一些學(xué)生比較熟習(xí)的命題.組織學(xué)生達(dá)成教科書(shū)第166頁(yè)的“隨堂練習(xí)”第1題.分四人小組討論、交流，回答以下問(wèn)題.利用多媒體給出以下命題：1）若是一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；2）若是a=b，那么a2=b2；3）若是兩個(gè)三角形中有兩

及意義.一方面復(fù)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容，另一方便也能夠使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)給數(shù)學(xué)見(jiàn)解下定義的方法.此活動(dòng)的目的是：1.經(jīng)過(guò)詳盡情境，引入一些判斷語(yǔ)句“若是.那么”，讓學(xué)生意會(huì)命題的含義.2.讓學(xué)生依據(jù)實(shí)質(zhì)情境，初步意會(huì)定義的思路.對(duì)于命題的含義，能夠聯(lián)合例子加以說(shuō)明，注意：表示判斷的句子都是命題，而不論判斷的結(jié)果能否正確；沒(méi)有表示判斷的句子不是命題.講課中，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)舉例，不要舉太復(fù)雜的句子或簡(jiǎn)單惹起爭(zhēng)議的句子.堅(jiān)固所學(xué)知識(shí)，培育學(xué)生獨(dú)立思慮的習(xí)慣.邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這講課時(shí)，應(yīng)主要讓學(xué)生通兩個(gè)三角形全等.過(guò)所給的例子的學(xué)習(xí)，逐步感悟、意會(huì)命題的含義發(fā)問(wèn)：察看以下命題，你能發(fā)和構(gòu)造.現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)這里給出的三個(gè)命題中，構(gòu)特點(diǎn)？（1）（2）是真命題，（3）是假命題，此時(shí)的講課重在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上明示：每點(diǎn)是讓學(xué)生抓住構(gòu)造特個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩仔細(xì)聽(tīng)講，踴躍思慮征“若是，那部分構(gòu)成.條件是已知的事么”，從而歸納得出：項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推測(cè)出命題都是由條件和結(jié)論的事項(xiàng).一般地，命題都能夠兩部分構(gòu)成的，條件就是寫(xiě)成“若是那么”的已經(jīng)知道的事項(xiàng)，結(jié)論就形式，此中“若是”引出的部分是由已經(jīng)知道的事項(xiàng)推是條件，“那么”引出的部分是斷出的事項(xiàng).結(jié)論.利用多媒體給出以下四個(gè)命題，并發(fā)問(wèn)：（1）若是兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）若是a≠b，b≠c，那么

教師能夠依據(jù)實(shí)質(zhì)講課狀況再舉一些比較簡(jiǎn)單接受的命題的例子，加深學(xué)生的印象.a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）若是室外氣溫低于0℃，那么地面上的水必定會(huì)結(jié)冰.

分四人小組討論、交流，回答以下問(wèn)題.仔細(xì)聽(tīng)講，踴躍思慮

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目的是進(jìn)一步讓學(xué)生區(qū)分命題的條件和結(jié)論；通過(guò)鑒別命題的正誤，讓學(xué)1.指出命題的條件和結(jié)論；生劃分兩類命題，從中體2.命題中哪些是正確的，哪會(huì)真命題、假命題、反例些是不正確的，你怎么知的含義.道它們是不正確的.學(xué)生在判斷命題的正誤在學(xué)生回答基礎(chǔ)進(jìn)步行總結(jié)，時(shí)主要依據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，給出真命題、假命題的見(jiàn)解，教師可進(jìn)一步追問(wèn)，對(duì)于以及如何判斷一個(gè)命題是假一個(gè)不正確的命題，如何命題的方法---舉出反例.判斷其錯(cuò)誤呢？教師應(yīng)利用多媒體給出教科書(shū)第讓學(xué)生充分表達(dá)自己的167頁(yè)的想想，并發(fā)問(wèn)：如判斷方法，從而指引學(xué)生何證明一個(gè)命題是真命題意會(huì)：要說(shuō)明一個(gè)命題是呢？假命題，平常舉出一個(gè)反例就能夠了.聯(lián)合以以下圖向?qū)W生介紹公義法和歐幾里得的本來(lái)及引出公理、證明定理等見(jiàn)解.仔細(xì)聽(tīng)講，踴躍思慮.目的是給學(xué)生留出必定介紹本套教材所采納的公義：1.兩點(diǎn)確立一條直線；的思想空間，讓他們思慮2.兩點(diǎn)之間線段最短；“如何證明真命題”的問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，引出歐3.指名飾演，寫(xiě)清步驟，同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且其余學(xué)生獨(dú)立達(dá)成.幾里得《本來(lái)》的編寫(xiě)思只有一條直線與已知直線垂直；路.4.兩條直線被第三條直線所教師應(yīng)合時(shí)激發(fā)學(xué)生的截.假仿佛位角相等，那么學(xué)習(xí)興趣，指引學(xué)生主動(dòng)這兩天直線平行；地去看望數(shù)學(xué)樂(lè)園.5.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；6.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等；7.兩角及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等；實(shí)質(zhì)上，這八條公義在前8.三邊分別相等的兩個(gè)三角面學(xué)習(xí)中都詳盡研究過(guò)形全等.了，學(xué)生對(duì)它們的正確性介紹等式的相關(guān)性質(zhì)和不等是確信的，此刻要求直接式的相關(guān)性質(zhì)都能夠看做公認(rèn)可這八條公義，由此出理及等量代換，交代由這些結(jié)發(fā)證明其余定理，而不用論證明出的三個(gè)定理.考證這八條公義的正確讓學(xué)生達(dá)成例題.性.講課時(shí)，要點(diǎn)應(yīng)放在八條公義上，而對(duì)于等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，只要略微提一下，不用過(guò)多重申.三、堅(jiān)固練習(xí)利用多媒體給出練習(xí)題.

自主練習(xí)，獨(dú)立思慮

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培育學(xué)生的推理能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.應(yīng)采