2019江蘇省對口高考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省2019年一般高校正口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁，包括選擇題（第1題~第10題，共10題）、非選擇題（第11題~第23題，共13題）。本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。答題前，請務(wù)勢必自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定地點(diǎn)。請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與您自己能否切合。作答選擇題（第1題~第10題），一定用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選擇其余答案。作答非選擇題，一定用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定地點(diǎn)作答，在其余地點(diǎn)作答一律無效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分.在以下每題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.已知會(huì)集M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,則M∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝若復(fù)數(shù)z滿足z·i=1+2i，則z的虛部為A.2B.1C.-2D.-1已知數(shù)組a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，則a·b等于A.-2B.1C.3D.6二進(jìn)制數(shù)(10010011)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)10已知圓錐的底面直徑與高都是2，則該圓錐的側(cè)面積為A.4πB.22πC.5πD.3π6x21睜開式中的常數(shù)項(xiàng)等于2x315515A.B.C.D.8162327.π3等于若sin，則cos2257718D.18A.B.C.252525258.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，關(guān)于任意x∈R，都有f(x+3)=f(x)，當(dāng)0＜x≤3時(shí)，f(x)=x，2則f(-7)等于A.-1B.2C.2D.11/39.已知雙曲線的焦點(diǎn)在3x，則該雙曲線的離心率為y軸上，且兩條漸近線方程為y2131355A.B.C.D.322310.已知(m,n)是直線x+2y-4=0上的動(dòng)點(diǎn)，則3m+9n的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）11.題11圖是一個(gè)程序框圖，若輸入m的值是21，則輸出的m值是.題11圖12.題12圖是某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），則完成該工程的最短總工期天數(shù)是.題12圖13.已知9a=3，則ycosαx的周期是.14.已知點(diǎn)M是拋物線C：y2=2px(p＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，線段MF的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），則p=.2x,x≤0，令g(x)=f(x)+x+a.若關(guān)于x的方程g(x)=2有兩個(gè)實(shí)根，15.已知函數(shù)f(x)=log2x,x＞0則實(shí)數(shù)a的取指范圍是.三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）若關(guān)于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.1）務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；2）解關(guān)于x的不等式loga23x2＜loga16.17.（10分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n∈N*).1）求a，b的值；2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲線C：x2+y2+mx+ny+1=0，此中m是從會(huì)集M={-2，0}中任取的一個(gè)數(shù)，n是從會(huì)集N={-1，1，4}中任取的一個(gè)數(shù).1）求“曲線C表示圓”的概率；2）若m=-2，n=4，在此曲線C上隨機(jī)取一點(diǎn)Q（x，y），求“點(diǎn)Q位于第三象限”的概率.19.（12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.1）求角B的大?。?）若b=23，a+c=4，求△ABC的面積.20.（10分）經(jīng)過市場檢查知，某商品在過去的90天內(nèi)的銷售量和價(jià)格均為時(shí)間t（單位：天，t∈N*）的函數(shù)，此中日銷售量近似地滿足q(t)=36-1t（1≤t≤90），價(jià)格滿足42/31t28,41≤t≤40f(x)的最大值與最小值.P(t)=，求該商品的日銷售額152,t241≤t≤9021（.14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn3n21n數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，22且a1=b1，a6=b5.1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；2）求數(shù)列{bn2}的前n項(xiàng)和Tn；（3）求1111的值.a1·a2a2a3a3a4a33a3422.(10分)某房產(chǎn)開發(fā)商年初計(jì)劃睜開住所和商鋪出租業(yè)務(wù).每套住所的均勻面積為80平方米，每套商鋪的均勻面積為60平方米，出租住所每平方米的年利潤是30元，出租商鋪每平方米的年利潤是50元，政策規(guī)定：出租商鋪的面積不可以超出出租住所的面積，且出租的總面積不可以超出48000平方米.若當(dāng)年住所和商鋪的最大需求量分別為450套和600套，且開發(fā)的住所和商鋪所有租空，問房產(chǎn)開發(fā)商出租住所和商鋪各多少套，可使年利潤最大？并求最大年利潤.222x2y223（.14分）已知圓O：x+y=r(r＞0)與橢圓C：2b2（1a＞b＞0）訂交于點(diǎn)M（0，1），aN（0，-1），且橢圓的一條準(zhǔn)線方程為x=-2.(1)求r的值和橢圓C的方程；(2)過點(diǎn)M的直線l另交圓O和橢圓C分別于A，B兩點(diǎn).①若7MB10MA，求直線l的方程；②設(shè)直線NA的斜率為k1，直線NB的斜率為k2，求證：k1=2k2.題23圖3/3內(nèi)容總結(jié)

（1）江蘇省2019年一般高校正口單招文化統(tǒng)考

數(shù)學(xué)試卷

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