2022年湖南省張家界市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖南省張家界市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.48.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.1/2B.1C.3/2D.216.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)29.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線(xiàn)y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線(xiàn)方程y=______．

33.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿(mǎn)分8分)

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.

101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

109.

110.

111.112.

113.

114.證明雙曲線(xiàn)y=1/x上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

115.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

116.117.118.求下列定積分：

119.

120.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.4

3.B

4.C

5.D

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C

12.x=y

13.C

14.C

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C

18.

19.D

20.D

21.A

22.B

23.D

24.C

25.B

26.C

27.D

28.D

29.B

30.A解析：

31.

32.

33.0．7

34.2ln2-ln3

35.

36.16

37.

38.k＜039.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

40.

41.

42.（-22）

43.

44.

45.

46.

47.-1/2

48.π2π249.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

50.51.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

52.

53.54.1/3

55.

56.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

57.1/2

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

95.96.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.