2022年河北省邯鄲市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河北省邯鄲市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

26.

27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

34.

35.

36.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.

第

17

題

43.44.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。45.46.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

47.

48.

49.

50.51.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B

9.B

10.D

11.D

12.A

13.D

14.x=-2

15.C

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.C

22.D

23.B解析：

24.D

25.A

26.1

27.B

解得a＝50，b＝20。

28.A

29.B

30.A

31.32.133.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

34.C

35.

36.(2-2)

37.

38.0.35

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.2xeydx+x2eydy．

47.e48.(-∞，1)

49.

50.

51.

52.

53.e2

54.A55.x3+x．

56.D

57.1

58.59.e-2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)