2022年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.

19.

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.A.A.9B.8C.7D.622.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.326.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．83.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

107.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

108.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.1

14.A

15.C

16.B

17.A

18.C解析：

19.C

20.D

21.A

22.A

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C

28.B

29.C

30.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

31.2x+12x+1解析：

32.

33.D34.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.-1

36.

37.1/2

38.39.6x2y

40.

41.

42.lnx

43.

44.

45.π/2

46.

47.

48.-k49.2/3

50.

51.

52.

53.

54.1/π

55.

56.-1/2

57.

58.C

59.

解析：

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0A={第一道工序